2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4y=ax2+bx+c的图象和性质同步训练新版.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若数a使关于x的二次函数yx2+（a1）x+b ， 当x1时，y随x的增大而减小；且使关于y的分式方程 2有非负数解，则所以满足条件的整数a的是（ ） A . 2B . 1C . 0D . 32. （2分）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k，则b、k的值分别为（ ）A . 0，5B . 0，1C . -4，5D . -4，13. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论错误的是（ ） A . 二次函数y=ax2+bx+c的最大值为4B . 常数项c为3C . 一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为2D . 使y3成立的x的取值范围是x04. （2分）已知二次函数y=3（x1）2+k的图象上有三点A（ ，y1），B（2，y2），C（ ，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y15. （2分）设二次函数y=x2+bx+c，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是（ ）A . c=3B . c3C . 1c3D . c36. （2分）由二次函数y=2（x3）2+1，可知（ ） A . 其图像的开口向下B . 其图像的对称轴为直线x=3C . 其最小值为1D . 当x3时，y随x的增大而增大7. （2分）已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)9. （2分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)则（1）a 的取值范围是_； （2）若 AMO 的面积为 ABO 面积的 倍时，则a 的值为_10. （1分）已知二次函数 （ ）图象的顶点在第二象限，且过点（1,0），则 _0（用“、 、 、=”填写） 11. （1分）若二次函数y2x24kx+1当xl时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_ 12. （1分）（2015淮安）二次函数y=x22x+3图象的顶点坐标为_ .13. （1分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x21012y04664从表可知，下列说法中正确的是_（填写序号）抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； 函数y=ax2+bx+c的最大值为6；抛物线的对称轴是直线x= ；在对称轴左侧，y随x增大而增大14. （1分）二次函数y=-2x2+3的开口方向是_15. （1分）如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cmO是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是_cm2 三、 解答题 (共6题；共65分)16. （5分）已知函数y=x2+x 请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标17. （10分）如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.（1）求该抛物线的解析式；（2）求当y1y2时x的值. 18. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上. （1）求抛物线的解析式； （2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标； （3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由. 19. （5分）表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x，y的对应值： x1 0123ym1212（1）二次函数图象的开口向_，顶点坐标是_，m的值为_； （2）当x0时，y的取值范围是_； （3）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是_ 20. （15分）已知关于x的一元二次方程x2（m+1）x+ （m2+1）=0有实数根 （1）求m的值； （2）先作y=x2（m+1）x+ （m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式； （3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（nm）与变化后的图象有公共点时，求n24n的最大值和最小值 21. （15分）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C （1）求抛物线的解析式； （2）设点P在该抛物线上滑动，则满足SPAB=1的点P有几个？求出所有点P的坐标； （3）在该抛物线的对称轴上存在点M，使得MAC的周长最小，求出这个点M的坐标 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、9-2、10-1