2019-2020学年数学北师大版九年级上册第四章图形的相似单元检测b卷（I）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似 单元检测b卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，则当x=1时，代数式4ax3+6bx7的值是（ ）A . -9B . -7C . -6D . -52. （2分）已知：，那么的值为（ ）A . 3或3B . 0C . 0或3D . 33. （2分）如图，已知l1l2l3 ， DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（ ）A . BC：EF=1：1B . BC：AB=1：2C . AD：CF=2：3D . BE：CF=2：34. （2分）某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2 ， 这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（ ）A . 4cmB . 5cmC . 10cmD . 40cm5. （2分）如图，已知l1l2l3 ， 直线AC分别交l1、l2、l3于点A，B，C，直线DF分别交l1、l2、l3于D，E，F，DE=4，EF=6，AB=5，则BC的长为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，点 ， 分别在 的 ， 边上，增加下列条件中的一个： ， ， ， ， ，使 与 一定相似的有（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）ABC中BC边上的高作法正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA ， 则下列结论一定正确的是（ ）A . AB2=ACDCB . AB2=ACBDC . ABAD=BCBDD . ABAC=ADBC10. （2分）在ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是3，则其最长边一定是（ ）A . 12B . 5C . 16D . 2011. （2分）下列实际生活事例，形成位似关系的是（ ）放电影时，胶片和屏幕上的画面；放映幻灯片时，幻灯片上的图片与屏幕上的图形；照相时人物的影像与被缩小在底片上的影像A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1 ， 按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ）A . 52010B . 52010C . 52012D . 54022二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分）某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_米 14. （1分）如图，在ABC中，D为AC边上的中点，AEBC，ED交AB于G，交BC延长线于F若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为_15. （1分）如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且mn以下说法： ABC的周长不变；ABC的面积不变；ABC中，AB边上的中线长不变C的度数不变；点C到直线m的距离不变其中正确的有_（填序号）16. （1分）如图，已知直线y= x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则PAB面积的最大值是_三、 解答题. (共7题；共70分)17. （5分）如图所示，已知ABC中，DEBC，AD2，BD5，AC5，求AE的长18. （5分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，求证：ABEDEF19. （10分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且 （1）求证：BAE=CAD； （2）求证：ABEACD 20. （10分）如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBC=A（1）求证：BCDACB；（2）如果BC= ，AC=3，求CD的长21. （10分）已知：如图RtABCRtBDC ， 若AB=3，AC=4 （1）求BD、CD的长；（2）过B作BEDC于E ， 求BE的长 22. （15分）如图，直线y=x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C经过B，C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2（1）求A点的坐标 （2）求该抛物线的函数表达式（3）连接AC请问：在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由23. （15分）如图，在四边形ABCD中，B=60，D=30，AB=BC（1）求A+C的度数。 （2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由。 （3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足 ，求点E运动路径的长度。 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：