(专题密卷)河北省衡水中学2014届高考数学 万卷检测 三.doc

三角函数一、选择题1.的值 （ ）A.大于0B.小于0C.等于0 D.无法确定2.函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是（ ）A.，1 B.，2 C.2，1 D.2，23.已知，则 = ( )A. B. C. D.4.已知,则( )A. B. C. D.5.在，内角的对边分别为若A. B. C. D. 6.若的最小值和最大值分别为 ( )7.设的内角所对边的长分别为，若,则角=(A) (B) (C) (D) 8.在锐角中，角所对的边长分别为.若（ ）A. B. C. D. 9.已知点( )A. B. C. D.二、填空题10.在锐角中,则的值等于 AC的取值范围为 11.设为第二象限角，若，则_.12.函数的最小正周期为为 。13.设，若对任意实数x都有，则实数的取值范围是 。 14.设，不等式对恒成立，则的取值范围为 .三、解答题15.已知函数.(1) 求的值；(2) 若，求.16.设函数，且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，()求的值()求在区间上的最大值和最小值17.设函数.（）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.（1）求证：a，b，c成等差数列；（2） 若C=，求的值。19. 在中，内角.的对边分别是.，且.（）求；（）设，为的面积，求的最大值，并指出此时的值.20.在中,角.所对的边分别为.向量,且.(1)求角的大小;(2)若,求的值.三角函数答案单项选择题1.B 2.A3.C【解析】本题考查应用三角函数的基本关系对式子进行化简或求值.由可得，即所以则. 4.A【解析】本题考查二倍角公式及三角函数的变换与计算.由可得，所以.5.A6.分析首先尽可能化简结论中的表达式，沿着两个方向：降次：把三角函数的平方去掉；去角：原来含两个角，去掉一个.解：，可见答案是B7.【答案】B【解析】由正弦定理，所以； 因为，所以，所以，答案选择B8.D 9.C填空题10.2 【解析】由正弦定理得，即则又三角形ABC为锐角三角形，故,故,由得AC的取值范围是.11. 12. 13.答案： 解析：得故14.解答题15.【解析】(1)（2），.【解析】这个题实在是太简单，两角差的余弦公式不要记错了.16.(1)因为 图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为又 因此w=1（2）由（1）知，当时，所以因此故在区间上的最大值和最小值为17.（1） 当时，此时所以，的最小值为，此时x 的集合.横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得； 然后向左平移个单位，得18.解析：（1）由已知得sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1.故sinAsinB+sinBsinC=2sin2B因为sinB不为0，所以sinA+sinC=2sinB再由正弦定理得a+c=2b,所以a，b，c成等差数列（2）由余弦定理知得化简得19.（1）由余弦定理得（2）又由正弦定理及得因此