数学北师大版八年级下册平行四边形的性质(1).doc

6.1 平行四边形的性质(1)一、教学目标 1、通过观察、操作、推理等活动探索并掌握平行四边形的定义、性质，并解决简单实际问题。 2、通过动手操作、思考交流，体会知识发生、发展过程，积累数学活动经验，培养学生合作交流的意识。教学重点：平行四边形的定义、性质。教学难点：平行四边形的性质及简单应用。二、教法学法 1、教法学法：本节采用“探究发现合作证明应用”模式。教师的教法突出学生探究活动的组织设计与证明方法的启发引导，学生的学法突出独立思考、动手操作到推理证明，在探究中发现并掌握相关知识。 2、课前准备：教具：教材、课件、三角板、圆规、彩色粉笔、平行四边形纸片。 学具：刻度尺、三角板、圆规、平行四边形纸片。三、教学过程巩固应用（15分钟）探求新知（20分钟）情景引入（2分钟）小结提升（3分钟） 环节 情景引入问题1：同学们，我们来变个小魔术，看！这是什么形状的纸片？（师出示平行四边形纸片，生答）今天老师就和大家一起走进平行四边形的世界！（板书课题）环节 探求新知1、 给出正方形的定义问题2：平行四边形是生活中常见的图形，你能举出一些实例吗？（两生举例）问题3：那怎样的四边形是平行四边形呢？我们试着给平行四边形下个定义。请问这个平行四边形的对边有怎样的位置关系？（师出示平行四边形纸片，生答）由此可以得到：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（师板书）定义告诉我们：如果一个四边形满足两组对边分别平行，那么它是平行四边形；同时如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边分别平行。（师展示平行四边形纸片，加以解释）我们可以借助一副三角板画出平行四边形（师画出一个平行四边形，介绍平行四边形的对边、对角、邻边、邻角、对角线等概念，给出平行四边形的表示“ ”）。2、探索平行四边形的性质问题4：平行四边形有哪些性质呢？先来看对称性。之前我们学过几种对称？（生答）平行四边形是轴对称图形吗？（师演示对折，生答）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？请拿出手中的平行四边形纸片转一转，找一找。（生动手操作时师迅速板书性质框架）（生上黑板演示，师演示几何画板并贴纸）问题5：平行四边形的边、角有哪些性质？请大家再次用手中的平行四边形纸片找一找，你是如何得到的？跟同伴交流一下你的想法。（生动手操作时师迅速画出一个平行四边形）（生答，师适时提问）问题6：你能尝试证明这些结论吗？求证：平行四边形的对边相等。要证明一个文字命题，首先要根据命题画出图形，再由图形写出已知、求证。（分析题目，引导生说出已知、求证，幻灯片展示）（同桌交流给出思路，师板书证明过程，学生口答证明依据）求证：平行四边形的对角相等。（分析题目，引导生说出已知、求证，幻灯片展示）（生给出证明思路，幻灯片展示证明过程，学生口答证明依据） 问题7：你能根据图形将边、角性质用符号表示吗？（生口答师板书）DCAB问题8：你能用这些性质解决下面的问题吗？ 跟踪练习：（1）如图 ABCD中，AB=3，BC=5，B=60则AD= ，CD= ，A= ，C= ，D= 。DCAB （2） ABCD的周长为40cm，ABC周长为25cm，则对角线AC= cm。 A5cm B15cm C6cm D16cm 环节3 巩固应用例 已知：如图，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DFE（同桌交流给出思路，生完成证明过程，展示交流）开放题目：咱们九中办公室里有一个模型，老师根据这个模型画出如图所示的图形，已知：在ABCD中，ACB的平分线交CD于点E，ADC的平分线交AB于点F求证：BF=DE（师生分析证明思路，过程留作课后作业）EFCBDA 环节4 小结提升 本节课学习了哪些知识，我们是如何获得这些知识的