数学北师大版八年级下册数学九年级北师大《分式计算及分式方程专项训练习题课》j教学设.doc

数学九年级北师大分式计算及分式方程专项训练习题课教学设计西安交大阳光中学 李亚利1 学情分析： 分式计算及分式方程的计算，学生在八年级下册学习过，但在分式及分式方程计算的过程中，错误较多，通分易和去分母相混淆，去分母时易出现给常数项漏乘等错误。因此本节课就是针对学生出现的错误，进行专项习题课，澄清错误，规范解分式方程的步骤及分式计算中的步骤。2 教材分析：本节课是九年级北师大版第一轮复习课，结合陕西中考的考纲要求，将分式计算与分式方程结合在一起进行专项习题训练。3 教学目标：1.能利用分式的基本性质进行约分和通分；2.能进行简单的分式加、减、乘、除运算；3.会熟练解分式方程；四重难点：重点：分式及分式方程的计算。难点：分式的化简。5 教法、学法：教法：引导法和归纳法。通过例1、例3引导学生分析分式方程及分式化简的求解。以例2，例4的错例展示，学生归纳出解分式方程及分式化简的易错点及注意事项。学法：归纳法和讲评法。以学生点评学生的求解过程，纠正其错误，归纳解法及步骤。6 教学过程：（1） 学习目标展示：（课件展示） 1.能利用分式的基本性质进行约分和通分； 2.能进行简单的分式加、减、乘、除运算； 3.会熟练解分式方程；学生活动：认真阅读学习目标，了解本节课的内容。设计意图：对本节课所要学习的内容做到心中有数。（2） 分式方程习题讲评： 1.例题展示： 例1. 解分式方程：（课件展示例题） （学生求解后，教师进行点评，并用课件展示完整求解过程，及规范答题过程。）师生活动：引导学生观察所给的分母，和是互为相反数，可以将，再进行去分母。学生独立完成求解，并指名学生黑板上完成求解。设计意图：对这种含有分母互为相反数和常数项的分式方程，学生在去分母时易出现未变号和漏乘常数项的错误。通过例1，让学生注意到分式方程中的易错点并能纠错。2. 学生自纠互纠：要求：（1）根据例题，自主进行习题前4题的纠错； （2）小组交流后4题的求解，并纠错。第5题： 第8题：师生活动：学生小组内进行讨论并纠错，教师巡视，对小组中的共性问题给以帮助。2名学生黑板上展示第5,8题。1名学生黑板上点评2题的求解过程。并对2名学生的求解、书写及点评的学生做出评价。设计意图：学生有了例题的规范求解后，借助小组的力量进行讨论，对有错题的同学指明错误后进行纠错。发挥小组合作，解决学生中的个性问题。学生的点评不仅锻炼了学生的语言表达能力，还调动了学生的积极性。3. 错例展示：例2.解分式方程：解：方程两边同乘以(x3)得：11x1，第一步整理得：x12，第二步解得：x1，第三步所以原方程的解为x1，第四步 上述解法是从第_步开始出现错误的，请你写出正确的解答过程师生活动：学生认真思考，口答本例题中出现的错误-解分式方程去分母时漏乘常数项及忘记变号；全体学生一起正确求解。师生共同归纳解分式方程的步骤及易错点。设计意图：通过错例，学生找出出错的步骤，再次加深了学生对分式方程的正确求解印象。分式方程求解归纳：（课件展示）1. 去分母。-不漏乘常数项2. 解整式方程。-移项，去括号时注意变号3. 检验。-不忘检验4. 直击中考：（课件展示）【考情解读】解分式方程近10年5考(2015、2013、2011、2009、2007)，与分式化简(求值)交替考查，题型均为解答题，分值为5分考查形式比较固定，均为三项，其中两项为分式，另一项为常数1或1，且所给分式中涉及的数字不会超过4.师生活动：教师解读陕西中考历年对分式方程考查情况，学生认真阅读。设计意图：考情解读是为了让学生明确陕西中考对分式方程怎样考查，并能熟练求解。（3） 分式化简习题讲评：1. 例题展示：（课件展示）例3.化简：，从3，中选择合适的数代入求值。师生活动：教师带领学生分析例题的计算顺序后，学生独立完成化简及求解。指明1名学生黑板上展示求解过程。师生共同点评，课件展示规范求解过程，并总结分式化简的步骤。设计意图：通过例3，让学生明确分式化简的求解步骤，化简求值问题应该先化简再求值，求值时应代入不能使分母或作为除数的分式为0。2. 学生自纠互纠：要求：（1）小组内交流第2页的前4题，讨论第2题中的“ ”在计算中怎么处理？并纠错。（2） 自主纠错后4题，注意去括号时的符号问题。第2题 第8题，a满足师生活动：学生小组内进行讨论并纠错，教师巡视，对小组中的共性问题，尤其是分式化简中含有整式的形式怎样通分给以引导和帮助。2名学生黑板上展示第2,8题。1名学生黑板上点评2题的求解过程。并对2名学生的求解、书写及点评的学生做出评价。设计意图：学生有了例题的规范求解后，借助小组的力量进行讨论，对通分、合并同类项、去括号变号的错误认真研讨纠错。发挥小组合作，解决学生中的个性问题。学生的点评不仅锻炼了学生的语言表达能力，还调动了学生的积极性。3.错例展示：师生活动：学生认真思考，口答本例题中出现的错误-分式化简时运算错误；全体学生一起正确求解。师生共同归纳解分式方程的步骤及易错点。设计意图：通过错例，学生找出出错的步骤，再次加深了学生对分式化简的正确求解印象。4.直击中考：【考情解读】分式的化简(求值)近10年5考，在选择题中考查1次，解答题中考查4次(与分式方程交替考查)，考查形式包含：分式化简(考查3次，所给分式为3项，含2个字母)；分式化简求值(考查2次，为两项，以确定值代入，且常为负数)师生活动：教师解读陕西中考历年对分式化简的考查情况，学生认真阅读。设计意图：考情解读是为了让学生明确陕西中考对分式化简怎样考查，并能熟练正确求解。（3） 变式训练：1. 先化简再求值：，并请从-1,0，1,2中选择你喜欢的数代人求值。2. 解分式方程：师生活动：学生独立完成，指名2名学生黑板上展示，1名学生点评。设计意图：通过2题练习检测本节课所学知识。（4） 小结： 1.解分式方程的步骤是什么？应注意什么？ 2.分式化简时应注意什么？（5） 板书设计：分式计算及分式方程求解1 分式方程： 二.分式化简： 三.习题展示：例1.解方程： 例2 先化简后求值 分式方程 第5题 第8题 分式化简 （学生黑板上求解） 第2题 第8题（6） 教学反思： 本节课课堂上主要以学生为主体，开展小组合作交流错题，