数学人教版六年级下册鸽巢问题导学案.doc

数学 （学科）教学设计六年级： 第 5 单元 设计人： 刘爱玲 审阅人： 第1课时课题数学广角鸽巢问题课型新授具体内容书本第68页例1学习目标1、初步了解鸽巢问题（抽屉原理），会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”的学习感受到数学的魅力，体会到学习数学的乐趣。学习重点初步了解抽屉原理。学习难点理解抽屉原理，学会运用一般性的数学方法来思考问题。教学具准备扑克牌，课件。学习流程教师行为学生行为导入一情境导入、点燃激情 1、板书课题：数学广角鸽巢问题（片1）2、魔术表演 （片2）今天我给大家表演一个魔术。这个魔术需要1名同学来配合，谁愿意？向学生介绍：这是一副扑克牌，取出大王、小王，还剩多少张？请学生任意抽取5张牌。好，见证奇迹的时刻到了，你手里的5张牌至少有两张牌的花色是一样的。（学生打开牌让大家看）神奇吧！再给你们表演一个。这回请你任意抽出14张，现在你手里的14张牌中至少有一对儿！引导：老师为什么能做出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。 3、出示学习目标。 （1）、初步了解鸽巢问题（抽屉原理），会运用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。 （2）、通过“抽屉原理”的学习感受到数学的魅力，体会到学习数学的乐趣。 （片3）1、一名学生参与魔术游戏，其余的学生观察，思考、讨论。2、小组读目标。合 作 学 习二、合作学习，展示交流 出示例1：有4支铅笔，放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？（片4） 1、任务：探究鸽巢问题流程： 自己动手在小组内摆一摆，画一画。同桌互相说一说，把你们的发现记录下来。（片5、6） 小组内同学交流“总有”和“至少”是什么意思。 把5支笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒至少有（ ）支笔？（片7） 小组展示交流：把6支铅笔放进5个笔筒里，会出现什么情况？把10支铅笔放进9个笔筒里，会出现什么情况？把100支铅笔放进99个笔筒里呢?（片8） 把5支笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔（片9） 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？ （片10、11）2、展示交流评价。3、精讲点拨。（1）枚举法：通过动手摆放，列出所有分发之后得出结论。（2）假设法：先假设每个笔筒里都放一支笔，余下的一支无论放到哪个笔筒中，都会出现“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”的结论。介绍“鸽巢原理”：像上面所说的，我们把4只铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放两支铅笔。这个数学现象蕴含着一个数学道理，人们把它叫做“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由德国数学家狄利克雷提出的。（片12）（独学）（对学）（群学）小组展示，学生点评。检测反馈三、运用知识，检测反馈 1、我知道3个小朋友，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？（片13）2、你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？（片14）1、独立完成2、指名说说你的做法3、讨论：“你明白为什么鸽巢原理又叫抽屉原理”吗？回顾总结四、回顾目标，总结点评 1、课堂小结： （片15）通过今天的学习，你有什么收获？只要放的物体个数比鸽巢的数量多，就总有1个鸽巢里至少有2个物体。2、 课堂作业 ：课本课后作业 板书设计数学广角鸽巢问题（1）例1、把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里