数学北师大版八年级上册3.3轴对称与坐标变化.ppt

人生的成功与否 不仅取决于一个人的体力和智力 也往往体现在坚韧不拔的意志和不屈不挠的毅力品质上 教师寄语 一 温故互查 导入新课 如果一个平面图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做 对称轴 重合 对于两个图形 如果沿一条直线对折后 它们能完全重合 那么称这两个图形 这条直线就是 成轴对称 对称轴 一 轴对称现象 二 轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 对应点所连的线段被对称轴 对应线段 对应角 垂直平分 相等 相等 峡江县水边中学李国平 3 3轴对称与坐标变化 学习目标 1 在同一直角坐标系中 感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系 2 经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程 发展形象思维能力和数形结合意识 二 设问导读 自主学习 在如图所示的平面直角坐标系中 第一 二象限内各有一面小旗 1 两面小旗之间有怎样的位置关系 对应点A与A1的坐标又有什么共同特点 其它对应的点也有这个特点吗 2 在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形 它的各个 顶点 的坐标与原来的点的坐标有什么关系 2 6 2 6 纵坐标相同 横坐标相反 横坐标相同 纵坐标相反 例 1 在平面直角坐标系中依次连接下列各点 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 你得到了一个怎样的图案 1 2 3 4 5 6 7 8 O X Y 1 2 3 4 1 2 3 得到的图案像一条小鱼 所得图案与原图案关于y轴成轴对称 2 将所得图案的各 顶点 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 的纵坐标保持不变 横坐标分别乘 1 依次连接这些点 你会得到怎样的图案 这个图案与原来的图案又有怎样的位置关系 3 将所得图案的各 顶点 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 的横坐标保持不变 纵坐标分别乘 1 依次连接这些点 你会得到怎样的图案 这个图案与原来的图案又有怎样的位置关系 所得图案与原图案关于x轴成轴对称 议一议关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系 关于y轴呢 横坐标相同 纵坐标相反的两点 关于对称 横坐标相反 纵坐标相同的两点 关于对称 x轴 y轴 关于x轴对称的两个点的坐标 横坐标 纵坐标 关于y轴对称的两个点的坐标 横坐标 纵坐标 相同 相反 相反 相同 三 合作探究 展示交流 1 如图 DEF与 ABC具有怎样的位置关系 它们相应顶点的坐标又有怎样的关系 PMN与 ABC呢 2 如图 在平面直角坐标系中 先画出 ABC关于x轴对称的图形 再画出所得图形关于y轴对称的图形 你是怎样做的 3 已知点P 2a 3 3 点A 1 3b 2 1 若点P与A关于x轴对称 则a b 2 若点P与A关于y轴对称 则a b 4 五个点的坐标如下 A 1 2 B 1 2 C 2 1 D 1 2 E 2 1 其中关于x轴对称的点有 关于y轴对称的点有 5 已知点A 2 3 B 2 3 则下面四个结论 A B关于x轴对称 A B关于y轴对称 A B关于原点对称 A B之间的距离为4 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 7 已知点P a b Q 3 6 且PQ x轴 则b的值为 6 若mn 0 则点P m n 必定在上 横坐标相同 纵坐标相反的两点 关于对称 横坐标相反 纵坐标相同的两点 关于对称 x轴 y轴 关于x轴