数学人教版六年级下册数学广角——抽屉原理.doc

课 时 计 划第 周 第 课（章、单元）第 节 第 课时 年 月 日课 题数学广角-鸽巢问题课 型教学三维目标知识与能力经历鸽巢问题的探究过程，初步了解-鸽巢原理。过程与方法会用-鸽巢原理解决简单的实际问题。情感态度与价值观通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。教 材 分析重 点经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理。难 点会用-鸽巢原理解决简单的实际问题。教 法自主探究、建立模型。学 法动手操作、交流探究、建立模型。教 具一副扑克牌、投影图、10根小棒。教学过程：一、游戏导入1、师生玩“扑克牌魔术”游戏。（1）教师介绍：一副扑克牌，取出大小王，还剩下52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？（2）玩游戏，组织验证。通过玩游戏，引导学生体会到：不管怎么抽，总有两张牌是同花色的。2、导入新课。 刚才这个游戏当中，蕴含着一个数学问题，这节课我们就一起来研究这个有趣的问题。3、出示学习目标。（1）经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理。（2）会用-鸽巢原理解决简单的实际问题。4、创设问题。“总有”和“至少”是什么意思？二、自主学习1、学生自学教材第68页例1和第69页例2。2、理解创设的问题。3、解决例1和例2的问题。三、合作探究、交流展示（一）出示例1：4枝铅笔，3个笔筒。1、观察猜测猜猜把4枝铅笔放进3个笔筒中会存在什么样的结果？2、自主探究（1）提出猜想：“不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔”。（2）小组合作操作验证：请拿出铅笔和笔筒小组合作摆一摆、放一放。（3）交流讨论，汇报。可能如下：第一种：枚举法。用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。第二种：假设法。如果每个笔筒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个笔筒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个笔筒。第三种：数的分解。把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。（4）、比较优化。请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个笔筒，结果是否一样呢？把100枝铅笔放进99个盒子里呢？怎样解释这一现象？师：为什么不采用枚举法来验证呢？数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。3、引导发现只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。（二）出示例2：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。 为什么？如果有8本书会怎样呢？10本书呢？1、学生尝试自已探究。2、交流探究的结果，可能如下：（1）枚举法。共有3种情况。在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书（2）假设法。把7本书“平均分成3份”，73=21，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。由此可见，把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。同样，83=22把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。103=31把10本书放进3个抽屉中，有一个抽屉里至少放进4本书。3、观察发现学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。4、介绍原理。师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。5、学习教材第70页的“你知道吗？”四、当堂检测1、教材第69页“做一做”第1、2题.2、教材第71页“练习十三”第1、2、3题。五、总结感悟通过这节课的学习，你有什么收获？启发学生回顾鸽巢问题的特点，以及鸽巢问题的解题思路：弄清楚物品数、抽屉数，然后用“物品数抽屉数”，“