数学人教版六年级下册比例的基本性质教学设计.docx

比例的基本性质比例的基本性质,教材首先向学生介绍比例的各部分名称及比例的分数形式 ,接下来的例1主要研究比例两个内项积与两个外项积的相等关系,从而概括出比例的基本性质。最后通过“做一做”巩固练习,使学生加深对比例的基本性质的理解。学生已经掌握了比例的意义, 应用比例的意义,判断两个比是否能组成比例的方法和比的性质等知识的基础,学习本节内容不会有太大的困难。教学中,教师不要面面俱到,要充分利用学生已有经验,组织学生积极参与教学活动,形成主动学习的好习惯。1.知道比例的各部分名称和比例的分数形式;理解比例的基本性质。2.能根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。【重点】理解比例的基本性质。【难点】正确判断两个比能否组成比例,根据比例的基本性质组成比例。【教师准备】PPT课件。【学生准备】复习比例的相关知识。1.根据比的性质填空。(1)27=14()=()14(2)45=20()=()202.根据比例的意义判断下面各组中的两个比是否可以组成比例。(1)25和815(2)0.42.5和425【参考答案】1.(1)494(2)25162.(1)不能(2)能设计意图两个题目都和比例的基本性质有关,为新知识的学习找到了切入点。方法一1.复习利用比例的意义判断两个比能否组成比例。师:上一节我们已经认识了比例,知道两个比怎样才能组成比例,下面请同学们判断一下下面各组的比能否组成比例。(1)0.423和1.22(2)122.4和30.5预设 生1:根据比例的意义,第(1)题,这两个比的比值相等,都是0.6,所以(1)题的两个比能组成比例。生2:我来回答第(2)题,我也利用比例的意义,求出122.4=5,30.5=6,这两个比的比值不相等,所以第(2)题的两个比不能组成比例。师:这两名同学回答的真好,有理有据,让我们为他们的表现鼓掌!2.揭示课题。 师:今天这节课,我们将共同来学习用另一种方法来判断两个比能否组成比例,同学们想知道是什么方法吗?预设 生:想知道。师:那就是比例的基本性质(板书课题:比例的基本性质)。设计意图复习学生已有的知识,唤醒学生已有学习经验,教师的提问吸引了学生的注意力,也引发学生的好奇心,为学习新知识开了一个好头。方法二问答式导入法1.比例的意义。师:上节课我们学习了比例,同学们还记得吗?谁愿意来回答一下什么叫做比例?预设 生:我愿意回答,比例就是表示两个比相等的式子。2.判断两个比是否能组成比例。师:如果给你两个比你能判断出它们是否能组成比例吗?说出你是用什么样的方法来判断的?预设 生:我能判断,我通过计算,看一看这两个比的比值是不是相等,如果相等,那么这两个比就能组成比例,如果不相等,就不能组成比例。师:说得真好!这位同学是用比例的意义来判断的。今天我们要学习的内容是:比例的基本性质,它是用来快速判断两个比是否能组成比例的好方法。(板书课题)设计意图这种方法的导入,让学生更快、更集中注意力奔向主题。没有渲染的成分,简单实用。一、自学比例各部分名称,知道项、外项、内项。1.阅读教材第41页,认识比例的项、外项、内项。2.学生汇报,教师板书。预设 生:组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(板书: 2.41.6=6040)2.4和40是外项;1.6和60是内项。 3.比例的分数形式。师:同学们,上面的比例可以写成分数的形式:2.41.6=6040 ,2.4和40仍然是外项;1.6和60仍然是内项。 设计意图这部分内容简单易学,通过学生阅读教材,会很容易掌握,所以我采用了这种自学汇报的形式进行教学,有意训练学生自学的方法,使之逐渐形成一种自学的能力。二、学习例1,掌握比例的基本性质。1.PPT课件出示例1,明确要求。计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积,比较一下,你能发现什么?(1)2.41.6=6040(2)35=9152.440=96315=1.660=9659=师:理解题意,你知道了什么?预设 生:要求我们计算比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下,有什么发现。2.探究规律。 (1)观察第(1)小题。师:观察第(1)题,你发现了什么?预设 生:这个比例的两个外项的积等于两个内项的积,等于96。(2)计算第(2)小题,你发现了什么?预设 生:两个外项的积是315=45,两个内项的积是59=45 。师:你发现了什么?预设 生:这个比例中, 两个外项的积等于两个内项的积。3.学生验证自己的发现。师:你能举一个例子,验证你的发现吗?预设 生:83=4015两个外项的积是815=120;两个内项的积是340=120.这个比例的两个外项的积也等于两个内项的积。4.总结比例的基本性质。师:通过对例1的探究和同学们的验证,我们发现了比例的另一个特点,同学们能说一说吗?预设 生:我发现,在比例中两个外项的积与两个内项的积相等。师:是的,我们把在比例里,两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。(板书)5.想一想,怎样用字母表示比例的基本性质。预设 生:ab=cd ad=bc师:判断两个比能否组成比例,除了用比例的意义之外,还可以用比例的基本性质来判断,就看两外项之积与两内项之积是否相等,这种方法判断更简单。设计意图这部分设计流程:观察探究发现总结,无形中训练提高学生的认识事物的能力,为今后的学习奠定基础。1.教材41页“做一做”。2.教材43页第5题。【参考答案】1.(1)6538,所以63和85不能组成比例。(2)0.250=2.54,所以可以组成比例,0.22.5=450。(3)1314=1612,所以可以组成比例,1316=1214。(4)1.253445,所以1.234和455不能组成比例。2.(1)61299,所以69和912不能组成比例。(2)1.440=228,所以可以组成比例,1.42=2840。(3)1214=1558,所以可以组成比例,1215=5814。(4)7.53.11.35.7,所以7.51.3和5.73.1不能组成比例。师:同学们请看板书,说一说在这节课中我们共同学习的知识有哪些。预设 生1:在这节课中我们第1 个学习的是比例的组成,把组成比例的四个数叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。生2:第2个学习的是比例的基本性质。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。生3:又学习了一种判断两个比能否组成比例的方法,就看两外项之积与两内项之积是否相等。作业1教材第43页练习八第4,6,7 题。作业2【基础巩固】1.(基础题)填空。(1)如果ab=89 ,那么a()=b()。(2)已知12X=11Y(X,Y均不为0),则XY=()()。2.(易错题)判断题。(1)0.46和410能组成比例。()(2)ab=2,cd=2,则ab=cd。()(3)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。()3.(变式题)选择题。根据312=49写出比例正确的是()。A.129=43B.312=49 C.34=129【提升培优】4.(探究题)在815中,如果前项加上12,要使比值不变,后项要加上多少?如果后项扩大到原来的4倍,要使比值不变,前项要加上多少?【思维创新】5.在一个比例中,两个比的比值都是23,已知左起第二项与第一项之差是6,第三项和第四项之和是65,写出这个比例。【参考答案】作业1:4.(1)0.50.8=583.756=58能组成比例:3.756=0.50.8(2)外项:0.8和3.75内项:0.5和66.运用比例知识看心跳次数与对应时间的比