数学北师大版八年级下册三角形中位线.3三角形的中位线_课件.ppt

三角形的中位线 丹东市振兴区汤池中学执教 哈斌 北师大版八年级数学下册 A D C B E 1 在 ABC中 AD BD 线段CD是 ABC的 2 在 ABC中 AE EC 线段BE是 ABC的 中线 中线 F 如果连结DE 那么DE是否是 ABC的中线 三角形的中位线 2020 3 12 共认目标 1 了解三角形中位线的定义 2 理解并掌握三角形的中位线的性质 3 能应用三角形中位线的性质解决相关的图形问题 2020 3 12 什么叫三角形的中位线 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 如图 点D E分别是AB AC边的中点 线段DE就是 ABC的中位线 思考 一个三角形共有几条中位线 F 答 三条 小组互学合作探究 2020 3 12 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别与联系 思考 区别 中位线 中点 中点中线 顶点 中点联系 一个三角形有三条中线 三条中位线 它们都在三角形的内部且都是线段 2020 3 12 三角形中位线与第三边有的怎样关系 位置关系 数量关系 2020 3 12 平行 等于第三边的一半 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 如果DE是 ABC的中位线那么 DE BC DE 1 2BC 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1 2 用途 C C A B D E 2020 3 12 1 如图1 在 ABC中 DE是中位线 1 若 ADE 60 则 B 度 2 若BC 8cm 则DE cm 2 如图2 在 ABC中 D E F分别是各边中点AB 6cm AC 8cm BC 10cm 则 DEF的周长 cm 图1 A B C E D F 图2 60 4 12 12 基本应用 A B C D F E 3 如图 在 ABC中 D E F分别是AB BC AC的中点 AC 12 BC 16 则四边形DECF的周长为 28 2020 3 12 大显身手 如图 D E F分别是 ABC各边的中点 1 图中有 个平行四边形 2 图中与 DEF全等的三角形有 个 3 若DE 4 则可求得线段 8 4 若 ABC的周长为18 面积为24 则 DEF的周长为 DEF的面积为 A B D E F 2020 3 12 小结 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形中位线性质 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 三角形的中位线与中线的区别 中位线 中点与中点的连线 中线 顶点与中点的连线 2020 3 12 这节课 你有什么收获 2020 3 12 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 四边形EFGH是平行四边形吗 为什么 思考 2020 3 12 如图 ABC的中线AF与中位线DE相交于O点 AF与DE有怎样的关系 为什么 C A B D E o F 2020 3 12 探索研究 已知 ABC的周长为a 面积为s 连接各边中点得 A1B1C1 再连接 A1B1C1各边中点得 A2B2C2 则 第 次连接所得 A