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鸽巢问题例3雷锋第二小学申日弘 鸽巢问题 一 探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 做一做 1 把红 黄 蓝 白四种颜色的球各10个放到一个袋子里 至少取多少个球 可以保证取到两个颜色相同的球 4 1 5 做一做 2 向东小学六年级共有367名学生 其中六 2 班有49名学生 他们说得对吗 为什么 367 366 1 1 1 1 2 49 12 4 1 4 1 5 1 希望小学篮球兴趣小组的同学中 最大的12岁 最小的6岁 最少从中挑选几名学生 就一定能找到两个学生年龄相同 7 1 8 二 知识应用 六年级的同学帮老师到体育组拿球 要求每人最多拿2个球 如果有足球 篮球 排球三种各若干个 那么 去多少同学才能保证有2个人拿的球完全相同呢 一共有9种不同的拿球方法 相当于9个抽屉 需要的苹果 同学数 就是 二 知识应用 足球 篮球 排球 足球 足球 篮球 篮球 排球 排球 足球 篮球 篮球 排球 足球 排球 9 1 10 人 二 知识应用 六年级的同学帮老师到体育组拿球 要求每人拿2个球 如果有足球 篮球 排球三种各若干个 那么 去多少同学才能保证有2个人拿的球完全相同呢 最多 三 知识拓展 德国数学家狄里克雷 1805 2 13 1859 5 5 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理 它最早由德国数学家狄里克雷 Dirichlet 提出并运用于解决数论中的问题 所以该原理又称 狄里克雷原理 抽屉原理有两个经典案例 一个是把10个苹果放进9个抽屉里 总有一个抽屉里至少放了2个苹果 所以这个原理又称 抽屉原理 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子 所以也称为 鸽巢原理 这节课你有什么收获 课后思考
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