九年级数学下册 第三章 圆单元综合检测 北师大版.doc

第三章 圆单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.如图，abo的直径，ed切o于点c，交ab的延长线于点d，且co=cd，则eca=（）a.30b.45c.60d.67.52.时钟钟面上的分针的长为1，经过30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ） a.b.c.d.3.如图是由5个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点若rtabc的顶点都在格点上，且ab为rtabc的斜边，则rtabc的个数有（） a.2个b.4个c.6个d.8个4.下列结论正确的是（） a.经过圆心的直线是圆的对称轴b.直径是圆的对称轴c.与圆相交的直线是圆的对称轴d.与直径相交的直线是圆的对称轴5.如图，a与b外切于点d，pc，pd，pe分别是圆的切线，c，d，e是切点，若cedx，ecdy，b的半径为r，则弧de的长度是（）a.b.c.d.6.如图，ad，bc是o的两条互相垂直的直径，点p从点o出发，沿ocdo的路线匀速运动设apb=y（单位：度），那么y与点p运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）a.b.c.d.7.在o中，ab=2ac，那么 （ ） a.ab=acb.ab=2acc.ab2acd.ab2ac8.如图，ab是o的弦，ao的延长线交过点b的o的切线于点c，如果c=40，则abo的度数是（ ）a.50b.40c.25d.20度9.已知一条弧长为，它所对圆心角的度数为，则这条弦所在圆的半径为（ ） a.b.c.d.10.下列命题中，是真命题的为 （） a.三个点确定一个圆b.同一条弦所对的圆周角相等c.平分弦的直径垂直于弦d.以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆二、填空题（共8题；共24分）11.如图，abc是o的内接三角形，ad是o的直径，abc=50，则cad=_12.已知o为abc的内心，且boc=130，则a=_13.如图，pa、pb是0的切线，a、b为切点，ac是o的直径，p=40，则bac=_ 14.如图，已知o的半径为9cm，射线pm经过点o，op15 cm，射线pn与o相切于点q动点a自p点以cm/s的速度沿射线pm方向运动，同时动点b也自p点以2cm/s的速度沿射线pn方向运动，则它们从点p出发_s后ab所在直线与o相切.15.钟面上分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是_ 16.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ab，ac的夹角为120，ab长为30cm，则弧bc的长为_cm（结果保留 ）17.如图所示，将一个含30角的直角三角板abc绕点a顺时针旋转，使得点b，a，c在同一条直线上，若bc1，则点b旋转到b所经过的路线长为_18.如图，在o中，aob+cod=70，ad与bc交于点e，则aeb的度数为_ 三、解答题（共6题；共36分）19.如图，已知ab、cd是o的两条弦，oeab于e，ofcd于f，oe=of，求证：ab=cd20.如图，在abc中，ab=ac，以ac为直径作o交bc于点d，过点d作o的切线，交ab于点e，交ca的延长线于点f（1）求证：feab；（2）当ef=6，时，求de的长21.如图，ab为o的直径，弦cd垂直平分ob于点e，点f在ab延长线上，afc=30（1）求证：cf为o的切线（2）若半径onad于点m，ce=， 求图中阴影部分的面积22.如图，ag是正八边形abcdefgh的一条对角线（1）在剩余的顶点b、c、d、e、f、h中，连接两个顶点，使连接的线段与ag平行，并说明理由；（2）两边延长ab、cd、ef、gh，使延长线分别交于点p、q、m、n，若ab=2，求四边形pqmn的面积23.已知o的外切等腰梯形abcd的腰长为10，o的半径为3，求等腰梯形abcd的面积及下底的长24.如图，abc内接于o，ab是o的直径，bac=2b，o的切线ap与oc的延长线相交于点p，若pa= cm，求ac的长 四、综合题（10分）25.如图，ab是o的直径，ad是弦，a=22.5，延长ab到点c，使得acd=45 （1）求证：cd是o的切线 （2）若ab=2 ，求oc的长 参考答案 一、选择题1. d 2.a 3.b 4.a 5.b 6.b 7. d 8.c 9.b 10. d 二、填空题11. 40 12.80 13.20 14.0.5s或10.5s 15. 16. 2017.18. 35 三、解答题19.解：如图，oeab，ofcd，ae=be，cf=df；在obe与odf中，obeodf（hl），be=df，2be=2df，即ab=cd20.（1）证明：连接ad、od，ac为o的直径，adc=90，又ab=ac，cd=db，又co=ao，odab，fd是o的切线，odef，feab；（2），odab，又ef=6，de=9 21.（1）证明：cd垂直平分ob，oe=ob，ceo=90，ob=oc，oe=oc，在rtcoe中，sineco=，eco=30，eoc=60，cfo=30，ocf=90，又oc是o的半径，cf是o的切线；（2）解：由（1）可得cof=60，由圆的轴对称性可得eod=60，doa=120，omad，oa=od，dom=60在rtcoe中，ce=，eco=30，coseco=，oc=2，在rtodm中，od=2，ado=30，om=odsin30=1，md=odcos30=，s扇形ond=，somd=omdm=，s阴影=s扇形ondsomd=22.解：（1）连接bf，则有bfag理由如下：abcdefgh是正八边形，它的内角都为135又ha=hg，1=22.5，从而2=1351=112.5由于正八边形abcdefgh关于直线bf对称， =135=67.5即2+3=180，故bfag（2）根据题设可知pha=pah=45，p=90，同理可得q=m=90，四边形pqmn是矩形又pha=pah=qbc=qcb=mde=med=45，ah=bc=de，pahqcbmde，pa=qb=qc=md即pq=qm，故四边形pqmn是正方形在rtpab中，pah=45，ab=2， pa=absin45=2=， pq=pa+ab+bq=+2+=+2故 =12+823.解：作abcd于e，bfcd与f，如图，o为等腰梯形abcd的内切圆，ab+cd=ad+bc=20，abcd，ae=6，等腰梯形abcd的面积=（ab+cd）ae=206=60；在rtade中，ad=10，ae=6，de=8，梯形abcd为等腰梯形，cf=de=8，而ab+cd=20，ab=ef，8+8+2ef=20，解得ef=2，梯形的下底cd=8+2+8=1824.解：ab是o直径， acb=90，bac=2b，b=30，bac=60，oa=oc，aoc是等边三角形，aoc=60，ac=oa，pa是o切线，oap=90，在rtoap中，pa=6 cm，aop=60，oa=