2019年中考数学试卷A卷.doc

2019年中考数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个数的倒数是-2，则这个数是（ ） A . -2B . 2C . D . 2. （2分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）A . 3，B . 2，C . 3，2D . 2，33. （2分）北京时间2011年11月17日19时32分，圆满完成与天宫一号目标飞行器两次交会对接使命的神舟八号飞船，星夜降落于内蒙古四子王旗主着陆场至此，神八以在轨运行16天又13小时的时间和11000000公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行距离最长的飞船将数字11000000用科学记数法表示为（ ） A . 0.11 B . 1.1 C . 1.1 D . 11 4. （2分）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西62，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 （ ）A . 南偏西62B . 北偏东62C . 南偏西28D . 北偏东286. （2分）已知点P（3，1），那么点P关于x轴对称的点P的坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （1，3）D . （3，1）7. （2分）已知关于x的分式方程 =1的解是负数，则m的取值范围是（ ） A . m3B . m3且m2C . m3D . m3且m28. （2分）统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表： 年龄（岁）12131415人数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（ ）A . 13、15、14B . 14、15、14C . 13.5、15、14D . 15、15、159. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ）A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （3，1）10. （2分）（2011衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角ACB=45，则这个人工湖的直径AD为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共12分)11. （4分）（2013常州）计算（3）=_，|3|=_，（3）1=_，（3）2=_ 12. （1分）如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AEBC添加一个条件_，使AEFBCD13. （1分）一次函数y=3x+6中，y的值随x的增大而_ 14. （1分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=_15. （1分）（2015钦州）当m=2015时，计算：=_16. （1分）布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是_17. （1分）如图，已知ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则E=_度 18. （1分）函数 的图象上存在点P ， 点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_19. （1分）一个等腰三角形一边长为3cm，另一边长为7cm，那么这个等腰三角形的周长是_cm. 三、 解答题 (共9题；共76分)20. （5分）计算： . 21. （5分）已知关于x的方程 （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。22. （5分）如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度小宇同学在A处观测对岸C点，测得CAD=45，小英同学在距A处50米远的B处测得CBD=30，请你根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，参考数据1.414，1.732）23. （10分）在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人 （1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 24. （10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点 、点 ，一次函数 的图象与直线 交于点 （1）求直线 的函数解析式及 点的坐标；（2）若点 是 轴上一点，且 的面积为6，求点 的坐标25. （10分）如图，M，N是以AB为直径的O上的点，且 ，弦MN交AB于点C，BM平分ABD，MFBD于点F. （1）求证：MF是O的切线； （2）若CN3，BN4，求CM的长. 26. （15分）元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700.（利润=销售总价-成本总价）（1）如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？ （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 27. （6分）如图，已知直线ab，a、b之间的距离为4cmA、B是直线a上的两个定点，C、D是直线b上的两个动点（点C在点D的左侧），且AB=CD=10cm，连接AC、BD、BC，将ABC沿BC翻折得A1BC（1）当A1、D两点重合时，AC=_cm；（2）当A1、D两点不重合时，连接A1D，求证：A1DBC；若以点A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长28. （10分）如图，在四边形ABCD中，BAD=90，AD=1.5，AB=2，连接BD （1）求BD的长度； （2）若BDBC，CD=6.5，求四边形ABCD的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共12分