数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（一）.ppt

6 2平行四边形的判定 一 广东省清远英德市石牯塘镇初级中学何华英 学习目标 1 经历平行四边形判定定理的探究和证明过程 2 掌握平行四边形的两种判定方法 并学会简单运用 学习重点 平行四边形判定方法的探究 运用 学习难点 平行四边形的性质和判定定理的综合应用 复习引入 1 平行四边形的定义是什么 2 平行四边形有哪些性质 探究学习一 工具 两组长度分别相等的木棒 动手 能否在平面内用这四根木棒摆成一个平行四边形 思考 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗 请同学们认真阅读下列内容 并按要求完成下列问题 已知 如图6 8 1 在四边形ABCD中 AB CD BC AD 四边形ABCD是平行四边形 1 2 3 4 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连接BD 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB ABD CDB 1 2 3 4 AB CD AD CB 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理 1 请利用两根长度相等的木棒 你能摆成一个平行四边形 使得这两根木条的四个端点恰好是这个平行四边形的四个顶点吗 2 如果四边形有一组对边相等 那么还需添加什么条件 才能使它成为平行四边形 探究学习二 已知 如图6 9 1 在四边形ABCD中 AB CD 且AB CD 四边形ABCD是平行四边形 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连接AC AB CD BAC ACD 又 AB CD AC CA BAC DCA BC AD 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理 AD BC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1 下列条件不能判定一个四边形是平行四边形的是 A 两组对边分别相等 B 一组对边平行且相等 C 两组对边分别平行 D 一组对边平行 2 如图1 在四边形ABCD中 AB 5 BC 7 CD 5 当AD 时 四边形ABCD是平行四边形 3 如图2 已知四边形ABCD中 AB CD 请再添加一个条件 使四边形ABCD是平行四边形 针对性训练 D 7 AD BC AB DC 例题讲解 例1已知 如图6 10 在平行四边形ABCD中 E F分别是AD和BC的中点 求证 四边形BFDE是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD CBAD BC又 E F分别是AD和BC的中点 ED ADBF BC DE BF又 ED BF 四边形BFDE是平行四边形 1 如图 线段AD是线段BC经过平移得到的 分别连接AB CD 四边形ABCD是平行四边形吗 请说明理由 巩固练习 2 如图所示 AC BD AB CD EF CE DF 图中有哪些互相平行的线段 请说明理由 课堂小结 平行四边形的判定方法 本节课你学到了什么 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3