数学人教版六年级下册比和比例.pptx

比和比例 梁益娟 一 回顾与交流 1 回忆一下 在比和比例的知识中 我们研究了哪些内容 在比和比例的知识中 我们研究了 比和比例的意义 比和比例的各部分名称 比和比例的基本性质等 2 梳理旧知 探寻联系 1 小组活动要求 比 比例各部分的名称是什么 比和比例的基本性质是怎样的 在小组内说说这部分知识之间的联系与区别 2 比 比例各部分的名称是什么 3 比和比例的基本性质是怎样的 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 90 60 1 5 比值 前项 后项 内项 比号 9 6 3 2 外项 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数 0除外 比值不变 在比例里 两个内项的积等于两个外项的积 3 比的基本性质有什么用处 比例的基本性质呢 用比的基本性质可以化简比用比例的基本性质可以解比例 练习题 学友完成后师傅检查 1 化简比2 2 求比值 3 解比例X 8 0 125 1 2 3 X 4 1 比和分数 除法有什么联系 又有什么区别呢 2 请大家在小组内讨论交流说一说 5 比和分数 除法有什么关系 比的前项相当于分数中的分子 比号相当于分数中的分数线 比的后项相当于分数中的分母 比值相当于分数中分数值 比的前项相当于除法中的被除数 比号相当于除法中的除号 比的后项相当于除法中的除数 比值相当于除法中的商 分数线 分子 分母 分数值 被除数 除数 除号 商 比和除法 分数的关系还可以用字母表示 b a a b a b b 0 练习题 书第85页第1题 1 六年级男生有80人 女生有84人 男生与女生人数之比为 2 小明身高160厘米 他一庹长也是160厘米 二者之比为 3 小丽的脚长23厘米 她的身高是161厘米 她的脚长与身高之比为 4 如果3a 5b a b不等于0 那么a b 6 师 你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 若比值一定 则成正比例 若积一定 则成反比例 正比例和反比例的意义 也可以用字母表示 x y k 一定 k xy 一定 正比例图像成一条直线 反比例图像成一条曲线 下面各题中的两种量是不是成比例 如果成比例 成什么比例关系 说明判断的理由 1 全班人数一定 出勤人数和缺勤人数 不成比例 全班人数一定 也就是出勤人数和缺勤人数的和一定 所以不成比例 2 分数的大小一定 它的分子和分母 4 正方体一个面的面积和它的表面积 3 三角形的面积一定 它的底和高 成正比例关系 分数的大小一定 也就是分子和分母的比值一定 所以成正比例 成正比例关系 正方体的表面积是一个面面积的6倍 也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定 所以成正比例 成反比例关系 三角形的面积一定 也就是它的底和高的乘积一定 所以成反比例 练习题完成书第85页第2题要求 自己独立完成后师友交流 解 设还要行x小时才能到乙地 135 3 315 135 xX 4答 还要行4小时才能到乙地 1 甲乙两地相距315千米 一辆汽车从甲地到乙地 3小时行了135千米 照这样的速度 还要行多少小时才能到乙地 用比例解 分析 本题可以运用抓不变量 汽车行驶的速度不变 即路程与时间的比值不变 拓展练习 2 一间教室 用边长0 6米的方砖铺地需要48块 如果改用边长0 8米的方砖来铺 需要多少块 用比例解 解 设需要x块 0 8 0 8 X 0 6 0 6 480 64X 17 28X 27答 需要27块 二 按比例分配应用题 1 一种农药按1 2500的比例配制成药水 在1000千克的水中 应放这种农药多少千克 2 一个长方形的长和宽的比是3 2 周长是20米 这个长方形的面积是多少 3 水果店里运进苹果 梨和橘子共435千克 如果橘子增加15千克 这三种水果的质量比是15 7 8 原来橘子多少千克 圆柱与圆锥体积比是3 1 圆柱的体积是60立方米 圆锥的体积是 立方米 圆柱的体积是60立方米 圆锥的体积是 立方米 圆柱与圆锥体积相差的体积是60立方米 圆锥的体积是 立方米 圆锥的体积是 立方米 圆柱与圆锥体积的体积的和是60立方米