九年级数学下册 第27章《圆》单元综合测试6 （新版）华东师大版.doc

第27章 圆单元测试一选择题（每小题3分，共30分）1两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于a，b两点，点a的坐标是（3，2），那么点b的坐标为（）（a）（3，2）.（b）（3，2）.（c）（3，2）.（d）（3，0）.2如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）（a）外离.（b）外切.（c）相交.（d）内切.3已知：如图，ab、ac分别切o于b、c，d是o上一点，d=400，则a的度数等于（）（a）1400.（b）1200.（c）1000.（d）800.第3题图 第4题图 第5题图4如图，在o中，直径cd与弦ab相交于点e，若be=3，ae=4，de=2，则o的半径是（）（a）3.（b）4.（c）6.（d）8.5如图，过点p作o的两条割线分别交o于点a、b和点c、d，已知pa=3，ab=pc=2，若papb=pcpd，则pd的长是（）（a）3.（b）7.5.（c）5.（d）5.5.6使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是（）7两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是（）（a）30.（b）60.（c）90（d）1208.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）（a）60.（b）120.（c）60或120.（d）30或150.9.若扇形的面积是56cm2，周长是30cm，则它的半径是（）（a）7cm（b）8cm（c）7cm或8cm（d）15cm10.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是（）（a）内切（b）相交（c）外切（d）内含二填空题（每小题3分，共15分）11.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图2，cd为o的直径，弦abcd于e，ce=1寸，ab10寸，则直径cd的长为.第11题图 第8题图 第14题图12.一个多边形的每一个外角都等于72,这个多边形是.13.如图8，o1,o2相交，p是o1上的一点，过p点作两圆的切线，则切线的条数可能有.14.如图所示，矩形中长和宽分别为10cm和6cm，则阴影部分的面积为_.15.已知o1和o2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与o1、o2都相切的圆一共可以作出_个.三解答题（每小题8分，共16分）16.已知：如图，过圆o外一点b作圆o的切线bm，m为切点.bo交圆o于点a，过点a作bo的垂线，交bm于点p.bo3，pa=1.3,圆o的半径为1求：mb的长.ab10m8m17.在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽ab=8m，求油的最大深度.四（8分）18.如图，已知：在o中，oaob，a=35，求和的度数.五（8分）19.如图，pa、pb分别切o于a、b，连接po与o相交于c，连接ac、bc，求证：ac=bc.六（10分）20.（1）如图（1），若o1、o2外切于a,bc是o1、o2的一条外公切线，b、c是切点，则abac.（2）如图（2），增加添加，连心线o1o2分别交o1、o2于m、n，bm、cn的延长线交于p，则bp与cp是否垂直？证明你的结论.（3）如图（3），o1与o2相交，bc是两圆的外公切线，b、c是切点，连心线o1o2分别交两圆于m、n，q是mn上一点，连结bq、cq则与bq是否垂直？证明你的结论.图（1） 图（2） 图（3）七、探究题（13分）21.如图，一个圆形街心花园，有三个出口a，b，c，每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正三角形abc，在中心点o处有一亭子，为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路od，oe，of，使另一出口d、e、f分别落在abc分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草.（1）请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图1，图2中，并附简单说明.（2）要使三条小路把abc分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？请把方案画在图3中，并求此时三条小路的总长.（3）请你探究出一种一般方法，使得出口d不论在什么位置，都能准确地找到另外两个出口e、f的位置，请写明这个方法.（4）你在（3）中探究出的一般方法适用于正五边形吗？请结合图5予以说明，这种方法能推广到正n边形吗？参考答案一1.b；由对称性知（3，2）.2.b；提示：235，两圆半径等于圆心距.3.c；提示：连ob、oc.4.b；设圆的半径为r，由34（r-2）（2r-2），r4.5.b；提示：由papb=pcpd.6.c；直径所对的圆周角是直角.7.b；转化为解直角三角形问.8.d；圆内接正六边形的边长等于半径.9.c；根据闪形面积公式.10.a；两圆内切.二11.26寸；12.正五边形；13.一条或2条3条或4条；14.9041/2；15.4个.三提示：16.由切线长定理及其勾股定理得，bm=4.17.2m.四18.分析：连结oc，通过求圆心角的度数求解.解：连结oc，在rtaob中，a=35，b=55，又oc=ob，cob=180-2b=70， 的度数为70，cod=90-cob=90-70=20， 的度数为20.五19.提示：证明pacpbc.六、20.提示：（1）过点a作公切线；（2）易证bp与cp垂直；（3）中cq与bq不垂直.七、分析：21.（1）方案1：d，e，f与a，b，c重合，连od，oe，of.方案2：od，oe，of分别垂直于ab，bc，ac.（2）od/ac，oe/ab，of/bc，如图（3）作ombc于m，连ob，abc是等边，bm=bc=30，且obm=30，om=10，oe/ab，oem=60，oe=20，又oe=of=od，oe+of+od=3oe=60，答：略.（3）如图（4）方法1：在bc，ca，ab上分别截取be=cf=ad，连结od，o