数学北师大版八年级下册平行四边形的性质教学设计-苏敏文.doc

平行四边形的性质（北师大版八年级上册第4章第1节第1课时教学设计）江西省抚州一中 苏敏文一、学生状况分析学生在小学已经学习过平行四边形的概念，对平行四边形已有较为直观的认识。而且在学习本节课内容之前学生已经学习了平行线、三角形及简单图形的平移与旋转等几何知识，这为本堂课的学习起了一个较好的铺垫作用。因此，在本堂课的教学中我将会引导学生利用他们已有的知识，将所学的新知识转化为三角形的知识来解决。八年级学生对未知事物比较有求知欲和好奇心，但他们的知识应用能力还相对比较弱，推理能力还有待发展，需要通过不断地练习来加以提高，而且八年级学生的图形变换能力有限，空间观念的建立还不完善，观察能力和运用数学语言的能力还需要要继续培养。二、教学任务分析本节课的主要内容是平行四边形的概念和关于边和角的性质，平行四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。因此，它具有一般四边形不具有的特殊性质，这些特殊的性质可以帮助我们解决许多实际生活中的问题，可以让学生在学习中领会到数学源于生活又服务于生活。为此，我定下如下三维目标：教学目标1、知识与技能目标：（1）掌握平行四边形有关概念和性质；（2）探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质；（3）能利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。2、过程与方法目标：（1）通过观察、猜想、实验、验证等数学活动，锻炼学生演绎推理能力和发散思维能力，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯；（2）通过对解决问题过程的反思，让学生获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。3、情感与态度目标：通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯。教学重、难点重点：理解并正确运用平行四边形的性质解决问题难点：平行四边形性质的探究过程教学方法：引导发现法；设疑诱导法三、教学过程分析（一）温顾知新，复习旧知上课引语：同学们，从接触数学以来，我们已经认识了多种平面图形和几何体，学习了三角形全等的意义，探索了平移、旋转的奥秘。现在让我们共同来回忆这些知识，口答下列问题：1、平行线有哪些特征？如何判别平行线？2、全等三角形有哪些性质？3、四边形的内角和是多少度？（二）创设情境，导入新课4m1202.5m如图，小明搬了新家，家里装修得十分漂亮，一进入客厅，小明马上被家里的平行四边形状电视背景墙给吸引住了，小明爸爸拿出量角器量出电视背景墙的一个内角是120，就说知道了其余三个内角的度数；又用尺量出一组邻边的长分别是4m和2.5m，便胸有成竹的说能够计算出这个电视背景墙的周长。小明听了觉得爸爸真厉害！你想知道小明爸爸是如何计算的吗？这样计算的依据又是什么呢？（三）小组合作，探究新知活动1（探究平行四边形的概念）指导学生将一张纸对折，然后用直尺画一个三角形，剪下两张叠放的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，拼出一个四边形，看谁拼出的四边形多？（教师先演示整个操作过程，再让学生自己动手操作，并提醒学生在剪切时，保证截口线是直的，剪出的两个三角形是全等三角形，拼时注意将相等的一组边重合。）1、与同伴交流，你拼出了怎样的四边形？2、提问：用两个全等的三角形可以拼出多少种四边形？（多媒体课件展示用两个全等的三角形拼出四边形的六种情况，如右图）3、提问：仔细观察，拼出的六种四边形中有哪些是特殊的四边形？这几个特殊的四边形的对边有怎样的位置关系？并说说你的理由。4、介绍并板书平行四边形的定义、记法、读法以及平行四边形对边、对角、对角线的概念。（教师强调平行四边形的定义有双重作用：可以判定一个四边形是不是平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；反过来便成了平行四边形的性质：如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边分别平行。板书完平行四边形的定义后引导学生得出绘制平行四边形的方法，由教师在黑板上画出，然后再对应图像给出记法、读法以及平行四边形对边、对角、对角线的概念）5、提问：通过刚才的学习相信大家对平行四边形已经有了一定的认识，现在请大家找找我们的周围，我们生活当中有哪些平行四边形的例子呢？学生回答完后课件展示平行四边形实例图片欣赏。活动2（探索平行四边形对边、对角的性质）1、拿出一张平行四边形纸片，提问：在平行四边形中有哪些线段相等？哪些角相等？并说说你是如何得出这些结论的？（鼓励学生勇于尝试，尽可能用多种方法得出结论。比如可以用折叠的办法；也可以用刻度尺、量角器分别测出各边的长、各角的度数，再看看对边和对角是否相等；还可以通过平移两条对边，看它们是否重合，剪下对角，看是否重合等等。如果有学生提出用平移与旋转的变化方式得到结果，教师应给予赞赏。）2、用图形的平移、旋转探索平行四边形的性质将两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片重合在一起。如下图所示，把上面的一个平行四边形绕两条对角线的交点O旋转180，使它与下面的平行四边形重合。（1）教师用自制教具演示具体做法。（2）学生拿出两张大小、形状完全相同的平行四边形纸片动手操作。（3）小组交流：通过旋转，我们看到两个平行四边形重合的同时，AB与 重合，A与 重合，B与 重合，所以：AB= ，A= ，B= ，结论：平行四边形的对边 ，对角 。3、小结探索结果：通过以上探索活动，我们发现平行四边形除了两组对边平行，内角和是360外，还具有什么性质？（学生总结：平行四边形的对边相等，对角相等。）活动3（通过数学推理得出平行四边形的性质）（老师引导：师：我们通常是怎样证明两条线段相等、两个角相等？生：证它们所在的两个三角形全等；师：那么在平行四边形中又如何才能得到全等三角形呢？生：沿平行四边形对角线剪开就可以得到两个全等的三角形；师：你怎么知道它们会全等呢？生：通过旋转和平移它们能完全重合。）引导学生用全等三角形的性质推理说明 “平行四边形对边相等，对角相等 ”。证明：AD=BC，AB=CD，B=D，1=3，2=4. 1+2=3+4（等式的性质）即：BAD=DCB. 所以得出：平行四边形的对边相等，对角相等。（四）巩固练习，强化新知1、解决课前情境问题如图，平行四边形电视背景墙ABCD中，D=120，AB=4m，AD=2.5m。小明的爸爸便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形其余三个内角的度数及这个平行四边形的周长。你知道小明爸爸是怎么计算的吗？这样计算的依据又是什么？（学生口述，教师板书）：四边形ABCD是平行四边形CD=AB=4m，BC=AD=2.5m，（平行四边形的对边相等）B=D=120，A=C（平行四边形对角相等），ABCD（平行四边形两组对边分别平行）CABCD=AB+BC+CD+AD=4+2.5+4+2.5=13mA=180D=180120=60（两直线平行，同旁内角互补）C=A=60 2、填一填：（课本第99页“随堂练习”第1题）如图，四边形ABCD是平行四边形，（1）ADC= ，BCD= .（2）边AB= ，BC= .3、在ABCD中，若周长为18cm且AB=3cm，那么BC= ，CD= ，AD= .4、在ABCD中，若AB=70，则C= ， D= .5、如图，在ABCD中，AN=CM，（1）求证：BN=DM；（2）若BC=3，CD=2，B=50，求DCB、D的度数及ABCD的周长.（五）评价反思，概括总结本堂课同学们通过自己动手操作、同学之间交流合作共同得出了平行四边形的性质，充分发挥了同学们的主观能动性并体现了大家的聪明才智。现在请你们说说看这堂课你有什么收获？1、掌握了平行四边形的概念和性质；2、掌握了证明线段相等、角相等的另一种方法（用平行四边形的性质来证）；3、渗透了转化、类比、抽象、概括等数学基本思想；4、增加了一些基本活动经验，增强了动手能力。（六）作业布置为面向全体，注重个性差异，因材施教，使不同层次的学生都得到不同的发展，作业布置为：必做题：教科书99页习题4.1第1题、第2题选做题：教科书99页习题4.1第3题四、