2020届中学八年级上学期期中数学试卷F卷.doc

2020届中学八年级上学期期中数学试卷F卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A，则点A关于y轴对称的点的坐标是（ ） A . （3，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）3. （2分）下列计算错误的是（ ） A . （a2）3（a3）2=a12B . （ab2）2（a2b3）=a4b7C . （2xyn）（3xny）2=18x2n+1yn+2D . （xy2）（yz2）（zx2）=x3y3z34. （2分）下列运算正确的是（ ）A . （2x2）3=6x6B . （y+x）（y+x）=y2x2C . 2x+2y=4xyD . x4x2=x25. （2分）如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，在BC上截取BDBA ， 作ABC的平分线与AD相交于点P ， 连结PC ， 若ABC的面积为，则BPC的面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ） A . 5B . 6C . 8D . 107. （2分）如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF若BEC=80，则EFD的度数为（ ） A . 20B . 25C . 35D . 408. （2分）如图,BAC=110若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是（ ）A . 20B . 40C . 50D . 609. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . 2x+2y=2xyB . （x2y3）2=x4y5C . （xy）2 =（xy）3D . 2xy3yx=xy10. （2分）如图，点P是AOB内任意一点，且AOB40，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当DPMN周长取最小值时,则MPN的度数为（ ） A . 140B . 100C . 50D . 40二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）野营活动中，小明用等腰三角形铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状和大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，这是因为_12. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为_ 13. （1分）如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是_ 14. （1分）正八边形的每个外角的度数为_ .15. （1分）计算： +（ ）2+（1）0=_ 16. （1分）九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章，记载了一道“折竹抵地”问题，叙述为：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者几何？”翻译成数学问题是：在RtABC中，ACB=90，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，可列出的方程为_ 17. （1分）若3n=2，3m=5，则32m+3n1=_ 18. （1分）已知，在ABC中，AB，分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若CDE是等边三角形，则A=_ 三、 解答题 (共10题；共71分)19. （5分）作图题：在图中画出ABC关于直线l的轴对称图形A1B1C1 20. （5分）已知：如图，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于E，若C=70，BED=68，求BAC的度数 21. （5分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1 将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2 在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并求出点P的坐标22. （1分）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_命题（填入“真”或“假”）23. （10分）阅读下面材料，并解决问题： 问 题：如图1，等边ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为6，8，10，求APB的度数？分 析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP和ABP全等，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出APB的度数（1）请你按上述方法求出图1中APB的度数 （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图2，已知ABC中，CAB=90，AB=AC，E、F为BC上的点，且EAF=45，求证：EF2=BE2+FC2 24. （10分）先化简，再求值：（1）3 （2）（2a2-2ab）-4a2-（3a2+ab），其中a=2，b=-25. （10分）如图，在ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O （1）求证：ACEDCB； （2）求AOB的度数 26. （4分）如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类），长为b宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类） ， 发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=_ （2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2 你画的图中需C类卡片_张可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为_（3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同矩形的两边长（xy），观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上_（填写序号） xy= x+y=m x2y2=mn x2+y2= 27. （10分）计算 （1）：m（m+2n）（m+1）2+2m （2）计算：6.290+（ ）32016（ ）2016 28. （11分）如图1，以ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE，连接CD、BE、DE （1）证明：ADCABE； （2）试判断ABC与ADE面积之间的关系，并说明理由； （3）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地_平方米（不用写过程） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；