2020届中学九年级上学期期中数学试卷 B卷.doc

2020届中学九年级上学期期中数学试卷 B卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根为0，则实数a的值为（ ）A . 0B . -1C . 1D . -1或12. （2分）关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0，则m的值为（ ）A . 1B . 1C . 1或1D . 03. （2分）一元二次方程y2y =0配方后可化为（ ）A . （y+ ）2=1B . （y ）2=1C . （y+ ）2= D . （y ）2= 4. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 不一定有实数根5. （2分）某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件现在要使利润为6125元，设每件商品应降价x元，则可列方程为（ ）A . （20+x）（300+20x）=6125B . （20x）（30020x）=6125C . （20x）（300+20x）=6125D . （20+x）（30020x）=61256. （2分）下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）下列函数中，是二次函数的是（ ）A . y=8x2+1B . y=8x+1C . y=D . y=+18. （2分）二次数yx2+6x+1图象的对称轴是（ ） A . x6B . x6C . x3D . x49. （2分）已知二次函数y=kx25x5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A . k- B . k - 且k0C . k - D . k- 且k010. （2分）对于抛物线yax2(2a1)xa3，当x1时，y0，则这条抛物线的顶点一定在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （2分）已知一个二次函数，当x=1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y=2x2相同，则这个二次函数的表达式是（ ）A . y=2x2x+3B . y=2x2+4C . y=2x2+4x+8D . y=2x2+4x+612. （2分）抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（ ）A . (x+8)2-9B . (x-8)2+9C . (x-8)2-9D . (x+8)2+9二、 填空题 (共8题；共8分)13. （1分）关于x的方程（m ） x+3=0是一元二次方程，则m=_ 14. （1分）若方程kx29x+8=0的一个根为1，则另一个根为_15. （1分）已知关于x的方程x24x+a=0有两个相同的实数根，则a的值是_16. （1分）若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则其周长是_cm 17. （1分）用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框，若宽为xm，则该窗户的面积y（m2）与x（m）之间的函数关系式为_ 18. （1分）二次函数y=x22x+6的最小值是_19. （1分）已知抛物线的顶点坐标为（1，1），且经过原点（0，0），则该抛物线的解析式为_ 20. （1分）请写出一个二次函数，使其满足以下条件：图象开口向下；图象的对称轴为直线x=2；它的解析式可以是_ 三、 解答题： (共6题；共45分)21. （5分）圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm3）随之发生变化（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？（4）当h=7cm时，v的值等于多少？22. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx5（a0）经过点A（4，5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D （1）求这条抛物线的解析式； （2）连接AB，BC，CD，DA，求四边形ABCD的面积 23. （10分）计算题。 （1）解方程：x22x1=0 （2）解不等式组： 24. （5分）已知a是一元二次方程x2+3x+1=0的实数根，求代数式 的值 25. （10分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为 ， ， ，将此三角板绕原点 顺时针旋转 ，得到 . （1）如图，一抛物线经过点 ，求该抛物线解析式； （2）设点 是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形 的面积达到最大时点 的坐标及面积的最大值. 26. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y0时x的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题