2020届中考一模试卷（I）卷 .doc

2020届中考一模试卷（I）卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x12. （2分）估计的值（ ）A . 在4和5之间B . 在3和4之间C . 在2和3之间D . 在1和2之间3. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a2+a5=a7B . （ab）3=ab3C . a8a2=a4D . 2a2a=2a34. （2分）在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米A . 36B . 54C . 27D . 1286. （2分）将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图是一个几何体的三种视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为（ ）A . 2B . 4C . 2D . 48. （2分）近十天每天平均气温（）统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29关于这10个数据下列说法不正确的是（ ）A . 众数是24B . 中位数是26C . 平均数是26.4D . 极差是99. （2分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐35人，那么有25名学生没有车坐；如果一辆车乘坐45人，那么有一辆车只坐了25人，并且还空出一辆车设计划租用x辆车，共有y名学生，则根据题意列方程组为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）过O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长等于（ ） A . cmB . cmC . 8cmD . 5 cm二、 填空题 (共8题；共12分)11. （1分）一个n边形的每个内角都为144,则边数n为_.12. （1分）阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学记数法表示总 投资_万元13. （1分）若二次根式 有意义.则x的取值范围是_. 14. （1分）如图，在ABC中，BAC=60，将ABC绕着点A顺时针旋转40后得到ADE，则BAE=_ 15. （1分）分解因式：（ab）24b2=_ 16. （1分）已知反比例函数y= 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B连接OC交反比例函数图象于点D，且 = ，连接OA，OE，如果AOC的面积是15，则ADC与BOE的面积和为_17. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_ 18. （5分）如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚C点,且俯角为60,又从A点测得D点的俯角为30,若旗杆底部G为BC的中点,求矮建筑物的高CD.三、 解答题 (共9题；共93分)19. （5分）化简，求值： ，其中m= 20. （10分）解答下面两题，并将结果在数轴上表示出来. （1）解不等式 并把不等式组的解集在数轴上表示 （2）解方程 21. （10分）实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形，下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系如图，在ABCD中，AB=4，BC=6，ABC=60，请完成下列任务： （1）在图1中作一个菱形，使得点A、B为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在ABCD的边上；在图2中作一个菱形，使点B、D为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在ABCD的边上；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）请在图形下方横线处直接写出你按（1）中要求作出的菱形的面积 22. （12分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_； （2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率 23. （10分）问题背景如图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，于是 迁移应用（1）如图2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，且BAC=DAE=120，D，E，C三点在同一直线上，连接BD（）求证：ADBAEC；（）请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式（2）如图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF（）证明：CEF是等边三角形；（）若AE=5，CE=2，求BF的长24. （10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查：某家快递快递公司今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.55万件，请问该公司至少需要几名业务员才能完成十一月份的快递投递任务？ 25. （11分）如图，在AOB内有一点C（1）过点C画CD垂直于射线OB，垂足为点D；（2）过点C画OB的平行线，交射线OA于点E；（3）过点E画射线OA的垂线，交CD的延长线于点H，试判断线段EH和线段CH的大小，即EH_CH（填、或=）26. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C（0，3），点B坐标是（3，0），设抛物线的顶点为点D（1）求此抛物线的解析式与对称轴；（2）作直线BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为直线BC上方的二次函数上一个动点（且点P与点B，C不重合），过点P作PFDE交直线BC于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PDEF为平行四边形？设PBC的面积为S，求S与m的函数关系式S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求出此时P点坐标，若不存在，说明理由27. （15分）如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线 、 、 、 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 、 、 （ 0， 0， 0）（1）求证： = ；（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S= ；（3）若 ，当 变化时，说明正方形ABCD的面积S随 的变化情况 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共12分