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文档简介

1 2直角三角形 2 授课人 尚晓飞 单位 新密市超化镇第一初级中学 北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 小明想知道这两个直角三角形是否全等 你能帮他想个办法吗 情景引入 小明在影剧院发现问题 当每个直角三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 如果他只带一个卷尺 他能完成这个任务吗 情景引入 学习目标 1 会证明直角三角形全等的 斜边 直角边 或 HL 判定定理 2 会应用 HL 定理解决相关的实际问题 自学指导 阅读课本18页到20页的内容 时间为6分钟 解决下面问题 1 按照小明的作法在学案上作一个直角三角形 你所作的直角三角形与小明作的全等吗 由此你可以得到一个什么样的结论 2 把 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 这个定理的已知 求证和证明过程写在学案上 这个定理适用于证什么样的三角形全等呢 3 阅读课本20页例题学会如何运用 HL 证明直角三角形全等 互动交流 1 小组内交流你们按照小明的作法在学案上所作的直角三角形都全等吗 可以测量边长和角的度数 或剪一剪 折一折 比一比进行验证 2 对刚才自学中存在的问题同伴之间进行交流 3 各组组长负责收集本组共性问题进行组内交流和组内小展示 展示一 1 你所作的直角三角形与小明作的全等吗 在学案上你们小组内所作的直角三角形都全等吗 由此你可以得到一个什么样的结论 2 HL 定理适用于证什么样的三角形全等 展示二 1 板演 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 这个定理的已知 求证和证明过程 2 板演课本20页的例题 例如图 有两个长度相等的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个滑梯的倾斜角 B和 F的大小有什么关系 解 根据题意 可知 BAC EDF 90 BC EFAC DF Rt BAC Rt EDF HL B DEF 全等三角形的对应角相等 DEF F 90 直角三角形的两锐角互余 B F 90 归纳总结 本节课你有什么收获 与同伴交流 1 判断下列命题的真假 并说明理由 1 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 2 斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 3 两直角边对应相等的两个直角三角形全等 4 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 精练达标 2 已知 如图 AB CD DE AC BF AC 垂足分别为E F DE BF 求证 AE CF 精练达标 不管你是否愿意 数学将无处不在 知识来自生活中仔细的观察与思考 不断的创新和百折不挠的探索与研究 望
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