2020届中考数学押题试卷(5月份) B卷.doc

2020届中考数学押题试卷(5月份) B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）据统计，大数据市场规模2020年预计达到10270亿元，将数据10270亿用科学记数法表示为（ ） A . 1.0270109B . 0.102701010C . 10.2701011D . 1.027010122. （2分）在6，0，3，8 这四个数中，最小的数是（ ）A . 6B . 0C . 3D . 83. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列运算正确（ ） A . aa5=a5B . a7a5=a3C . （2a）3=6a3D . 10ab3（-5ab）=-2b2 5. （2分）有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意一张是数字3的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，直线ab，直线c与直线a、b相交，若2=70，则1等于（ ）A . 130B . 120C . 110D . 707. （2分）（2017北京）若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（ ） A . 6B . 12C . 16D . 188. （2分）有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的 （ ）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差9. （2分）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ）A . cmB . cmC . cm或cmD . cm或cm10. （2分）如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（ ）A . 当x1，y随x的增大而增大B . 当x1，y随x的增大而减小C . 当x1，y随x的增大而增大D . 当x1，y随x的增大而减小二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当x=_时，分式的值为零12. （1分）因式分解：a34a=_ 13. （1分）在高为60米的小山上，测得山底一座楼房的顶端和底部的俯角分别为30和60，则这座楼房的高为_14. （1分）如图，在ABC中，BAC=90，射线AM平分BAC，AB=8，cosACB= ，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为_ 15. （1分）如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边BCF，连结AF则AFB的大小是_度 三、 解答题 (共13题；共133分)17. （10分）（1） . （2）化简 . 18. （5分）已知m，n是方程x2+3x+1=0的两根（1）求（m+5）的值（2）求+的值19. （10分） （1）计算： ； （2）解不等式： 20. （10分）某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表去年销售总额为80000元,今年A型智能手表的售价每只比去年降低了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少了25%.（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价格与销售价格如表.若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？A型智能手表B型智能手表进价1300元/只1500元/只售价今年的售价2300元/只21. （10分）如图，直线y1=x+2与双曲线 相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为1（1）求k的值； （2）若y1y2 ， 请你根据图象确定x的取值范围 22. （10分） 课本1.4有这样一道例题：问题4：用一根长22cm的铁丝：（1）能否围成面积是30cm2的矩形？ （2）能否围成面积是32cm2的矩形？据此，一位同学提出问题：“用这根长22cm的铁丝能否围成面积最大的矩形？若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由”请你完成该同学提出的问题23. （10分）（2011衢州）如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC （1）求证：AD=EC； （2）当BAC=90时，求证：四边形ADCE是菱形 24. （15分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BFCE于点G，交AD于点F. （1）求证：ABFBCE； （2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DCDG； （3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CMDG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求 的值. 25. （8分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，重庆一中在初三学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表 请结合统计图表，回答下列问题（1）本次参与调查的学生共有_人，图2所示的扇形统计图中B部分对应的圆心角是_度，请补全图1所示的条形统计图_； （2）如果学校共有学生4800名，那么请你估计不了解雾霾天气知识的学生人数 26. （15分）二次函数 y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2bxc0(a0)的实数解； （2）若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，写出 k的取值范围； （3）当0x3 时，写出函数值y的取值范围. 27. （8分）如图，抛物线y=x23x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，4）（1）k=_； （2）点A的坐标为_，B的坐标为_； （3）设抛物线y=x23x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积28. （12分）探究题（1）探究发现：下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：如图在等边ABC内部，有一点P，若APB=150求证：AP2+BP2=CP2证明：将APC绕A点逆时针旋转60，得到APB，连接PP，则APP为等边三角形APP=60 PA=PPPC=_APB=150BPP=90PP2+BP2=_即PA2+PB2=PC2（2）类比延伸：如图在等腰三角形ABC中，BAC=90，内部有一点P，若APB=135，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明（3）联想拓展：如图在ABC中，BAC=120，AB=AC，点P在直线AB上方，且APB=60，满足（kPA）2+PB2=PC2 ， 请直接写出k的值29. （10分）记符号 表示不超过 的最大整数，如 （1）分别写出 和 的值； （2）计算： 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题