2020届中考数学模拟试卷(5月份)A卷 .doc

2020届中考数学模拟试卷(5月份)A卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）5的绝对值是（ ）A . 5B . 5C . D . -2. （2分）下列说法：若a0,m,n是任意整数，则am an=am+n; 若a是有理数，m,n是整数，且mn0，则(am)n=amn；若ab且ab0，则(a+b)0=1；若a是自然数，则a-3 a2=a-1 其中，正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . B . C . D . 4. （2分）（2017巴中）下列说法正确的是（ ） A . “打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B . 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C . 抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为 D . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定5. （2分）如图所示，直线EOCD，垂足为点O，AB平分EOD，则BOD的度数为（ ）A . 120B . 130C . 135D . 1406. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，其坐标为（8，y），且OA与x轴正半轴的夹角的正切值为 ， 则y的值为（ ）A . 4B . C . 5D . 67. （2分）某厂今年内3月的产值为50万元，5月上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设这两个月平均每月增长的百分率为x，则可得方程（ ）A . 50（1+x）=72B . 50（1+x）+50（1+x）2=72C . 50（1+x）2=72D . 50（1+x）2=728. （2分）下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ ）A . 正方体B . 圆柱体C . 圆锥体D . 球体9. （2分）如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的大小为（ ）A . 60B . 30C . 45D . 5010. （2分）如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为（ ）A . 9B . 12C . 15D . 18二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果 是一元二次方程 的两个实数根，则 _12. （1分）若点（5，y1），（3，y2），（2，y3）都在反比例函数y= （m0）的图象上，则y1 ， y2 ， y3由小到大排列为_ 13. （1分）如图，在三角板ABC中，ACB=90，A=30，AC=6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，A1B的长为_ 14. （1分）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 ，那么口袋中小球共有_个 15. （1分）在RtABC中，C=90，AB=5，BC=4，求内切圆半径_16. （1分）若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=_ 三、 解答题 (共9题；共87分)17. （5分）求不等式1 5+ 的最大整数解 18. （10分）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数19. （9分）（2015梅州）在RtABC中，A=90，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1 ， 设旋转角为（0180），记直线BD1与CE1的交点为P（1）如图1，当=90时，线段BD1的长等于_，线段CE1的长等于_；（直接填写结果）（2）如图2，当=135时，求证：BD1=CE1 ， 且BD1CE1；（3）设BC的中点为M，则线段PM的长为_；点P到AB所在直线的距离的最大值为_（直接填写结果）20. （6分）如图，点M，N分别在AOB的边OA，OB上，且OM=ON （1）利用尺规作图：过点M，N分别作OA，OB的垂线，两条垂线相交于点D（不用写作法，只保留作图痕迹）； （2）连接OD，若AOB=70，则ODN的度数是_ 21. （10分）（2016贵阳）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元 （1）求足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？ 22. （15分）阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=4EF，求CG的值与AFB的度数他的做法是：过点E作EHAB交BG于点H，得到BAFHEF（如图2）（1）CG等于多少，AFB等于多少度； 参考小明思考问题的方法，解决下列问题；（2）如图3，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AF=3EF，求 的值； （3）如图4，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，BF和DE相交于点G，且AB=kAD，DAG=BAC，求出 的值（用含k的式子表示） 23. （10分）为了响应国家节能号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，甲种节能灯的进价和售价分别是25元/只、30元/只；乙种节能灯的进价和售价分别是45元/只、60元/只 （1）应如何安排进货，使进货贷款恰好为46000元 （2）如何进货，商场销售完节能灯获利最多且不能超过进货价的30%，此时利润为多少元？ 24. （15分）如图，抛物线 经过 ， 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC（1）求抛物线的表达式； （2）求证：AB平分 ； （3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得 是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 25. （7分）如图1，有一组平行线 ，正方形 的四个顶点分别在 上， 过点D且垂直于 于点E，分别交 于点F，G， （1）AE=_，正方形ABCD的边长_；（2）如图2，将 绕点A顺时针旋转得到 ，旋转角为 ，点 在直线 上，以 为边在的 左侧作菱形 ，使点 分别在直线 上写出 与 的函数关系并给出证明；若 =30，求菱形 的边长第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (