2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2二次函数的图象（3）同步练习D卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（3） 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2016益阳）关于抛物线y=x22x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有两个重合的交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时，y随x的增大而减小2. （2分）已知抛物线y=x2+2x3，下列判断正确的是（ ）A . 开口方向向上，y有最小值是2B . 抛物线与x轴有两个交点C . 顶点坐标是（1，2）D . 当x1时，y随x增大而增大3. （2分）当axa+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为（ ） A . -1B . 2C . 0或2D . -1或24. （2分）已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；abc0；0其中正确的结论有（ ）A . 只有B . C . D . 5. （2分）（2014成都）将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（ ） A . y=（x+1）2+4B . y=（x+1）2+2C . y=（x1）2+4D . y=（x1）2+26. （2分）关于x的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法正确的是（ ）A . 图象的开口向上B . 图象与y轴的交点坐标为（0，2）C . 图象的顶点坐标是（-1,2）D . 当x1时，y随x的增大而减小7. （2分）已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（1，0）、（2，0），抛物线与直线交点的横坐标为1和 ，那么不等式mx+nax2+bx+c0的解集是（ ） A . 1x2B . x 或x1C . x2D . 1x28. （2分）若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2-mx（ ）A . 有最大值B . 有最大值-C . 有最小值D . 有最小值-9. （2分）把抛物线y=x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A . y=（x+3）2+1B . y=（x+1）2+3C . y=（x1）2+4D . y=（x+1）2+410. （2分）抛物线 的对称轴是（ ） A . 直线x=-2B . 直线 x=2C . 直线x=-3D . 直线x=3二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）二次函数y=ax2bx+b（a0，b0）图象的顶点的纵坐标不大于 ，且图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是_ 12. （1分）二次函数y=ax2中，当x=1时，y=2，则a=_。 13. （1分）已知A（0，3）、B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的对称轴是_ 14. （1分）如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息： ； ； ； ； ，你认为其中正确信息的个数有_个.15. （1分）如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x24x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为_16. （2分）已知函数y=-3（x-2）2+4，当x=_时，函数取得最大值为_.三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分）已知二次函数y=mx25mx+1（m为常数，m0），设该函数的图象与y轴交于点A，该图象上的一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称 （1）求点A，B的坐标； （2）点O为坐标原点，点M为该函数图象的对称轴上一动点，求当M运动到何处时，MAO的周长最小 18. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点 （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求BCD的面积 （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并直接写出当x在什么范围内时， 一次函数的值小于二次函数的值19. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4， ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以AB为直径的M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式20. （10分）已知抛物线y2x2+bx+c经过点A（1，3）和点B（2，3） （1）求这条抛物线所对应的函数表达式 （2）点M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）在这条抛物线上，当1x2x1时，比较y1与y2的大小 21. （15分）如图，已知点A（3，0），以A为圆心作A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作A的切线l（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式； （2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作A的切线DE，E为切点，求DE的长； （3）点F是切线DE上的一个动点，当BFD与EAD相似时，求出BF的长 22. （10分）已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x（1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点； （2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=-2时，求OAB的面积.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分