八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.3 用反比例函数解决问题教学课件 （新版）苏科版.pptx

教学课件 数学八年级下册苏科版 第11章反比例函数 11 3用反比例函数解决问题 什么是反比例函数 知识回顾 反比例函数的性质是什么 在这个问题中 哪个是不变的量 哪些是变化的量 变化的量之间是什么关系 物质的密度 是物质的物理属性 它一般不随外界条件的变化而变化 一定质量的气体 随着体积的变化 它的密度也随之变化 例1 在一个可以改变容积的密闭容器内装有mkg m为常数 某种气体 当改变容积v时 气体的密度 也随之改变 在一定范围内 与v满足 其图象如图所示 1 该气体的质量是多少 2 写出这个函数的表达式 3 当气体体积为8m3时 求气体的密度 的值 4 如果要求气体的密度不超过3 5kg m3 气体的体积至少是多少 所以蓄水池的底面积s是其深度h的反比例函数 解 1 由sh 4 104变形得s 例2 某自来水公司计划新建一个容积为4 104m3的长方体蓄水池 1 蓄水池的底面积s m2 与其深度h m 有怎样的函数关系 解 把h 5代入s 得 所以当蓄水池的深度设计为5m时 蓄水池的底面积应为8000m2 例2 某自来水公司计划新建一个容积为4 104m3的长方体蓄水池 2 如果蓄水池的深度设计为5m 那么蓄水池的底面积应为多少平方米 3 由于绿化以及辅助用地的需要 经过实地测量 蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m 那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求 保留两位小数 根据题意 得s 100 60 6000代入 得 6 67 所以蓄水池的深度至少达到6 67m才能满足要求 3 小明希望能在3h内完成录入任务 那么他每分钟至少应录入多少字 练一练 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑 打印成文 1 完成录入任务的时间t min 与录入文字的速度v 字 min 有怎样的函数关系 2 如果小明以每分钟120字的速度录入 他需要多长时间才能完成录入任务 1 请你认真分析表格中的数据 确定y是x的什么函数 例3 某厂从2001年起开始投入技术改进资金 经技术改进后 其产品的生产成本不断降低 具体数据如下表 解 1 因为2 5 7 2 18 3 6 18 4 4 5 18 4 5 4 18 发现x y 18 得y 所以产品成本y是投入技改资金x的反比例函数 2 按照这种变化规律 若2005年已投入技改资金5万元 预计生产成本每件比2004年降低多少万元 解 当x 5时 y 3 6 4 3 6 0 4 万元 所以生产成本每件比2004年降低0 4万元 如果打算在2005年把每件产品的成本降低到3 2万元 则还需投入技改资金多少万元 5 625 5 0 625 万元 所以还需投入0 625万元 为了预防流感 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图 拓展与延伸 6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 y x 0 x 8 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过 分钟后 学生才能回到教室 30 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 如何确定两个变量间是反比例函数关系 要注意自变量取值范围符合实际意义 确定反比例函数之前一定要考察两个变量