数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（1）课件.ppt

6 1平行四边形的性质 1 北师大版八年级数学下册第六章 平顶山市第四十六中学樊艳波 重点 平行四边形性质的探索 难点 平行四边形性质的理解和应用 学习目标 1 探索平行四边形的有关概念和性质 并且能够熟练掌握其概念和性质 2 会用平行四边形的有关性质解决问题 实践探索 直观感知1 小组活动 一 请同学们拿出准备好的两个全等三角形纸片 将它们相等的一边重合 拼成一个四边形 并且把它画在纸上 1 你拼出了一个什么样的四边形 能拼出平行四边形吗 你是怎样拼的 与小组同伴交流一下 2 你拼出的平行四边形的对边有怎样的位置关系 说说你的理由 请用简捷的语言刻画这个图形的特征 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图所示的四边形ABCD是平行四边形 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD 归纳总结 1 平行四边形中不相邻即相对的边叫对边 相对的角叫对角 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 A D B C 注 O 2 生活中常见的平行四边形实例有哪些呢 猜一猜 平行四边形的对边有怎样的数量关系 对角又有怎样的关系呢 你能通过动手操作验证你的结论吗 做一做小组活动 二 动手操作验证你的猜想 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 通过操作你能判断出平行四边形是中心对称图形吗 如果是 你能找出它的对称中心吗 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AB DC AD BC A C B D 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 你能证明你的结论吗 已知 如图6 2 1 四边形ABCD是平行四边形 求证 AB CD BC AD 4 3 1 2 证明 如图所示 连接AC 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD 3 4 1 2 ABC和 CDA中 2 1AC CA 3 4 ABC CDA ASA AB CD BC AD 推理论证感悟升华 你能证明平行四边形的对角相等吗 已知 如图6 2 1 四边形ABCD是平行四边形 求证 A C B D 证明 如图所示 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD A B 180 A D 180 B D同理可得 A C 1 平行四边形 平行 相等 相等 2 如下图中 EF BC GH AB EF与GH相交于点O 则图中共有 个平行四边形 对边 对边 对角 9 应用巩固 3 四边形ABCD是平行四边形 则 ADC BCD AB BC 4 在ABCD中 ADC 125 CAD 21 求 ABC CAB的度数 56 124 25 30 第3题图 第4题图 5 已知 如图6 3 在平行四边形ABCD中 E F是对角线AC上的两点 且AE CF 求证 BE DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAB CD BAE DCF又 AE CF BAE DCF SAS BE DF 深化提高 6 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形 你觉得第四棵树应该栽在哪里 A1 A3 A2 评价反思 概括总结 1 本节课研究了什么图形的性