数学北师大版八年级下册平行四边形的判定.1 平行四边形的判定.ppt

平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形 两组对边分别平行 四边形 平行四边形的性质 定理 平行四边形的对边相等 四边形ABCD是平行四边形 AB CD BC DA 定理 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 定理 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 CO AO BO DO 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 MN PQ AB CD AB CD 如图 在 ABCD中 已知点F和点E分别在AD和BC上 且AF CE 连结CF和AE 求证 四边形AFCE是平行四边形 3 在四边形ABCD中如果AB DC 可添加条件 可使四边形ABCD成为平行四边形 AD BC 或AB DC 4 判断 在四边形ABCD中如果AB DC AD BC 那么四边形ABCD是否是一个平行四边形 A B C D O 1 50 30cm 2 a b A D 平行四边形的判定 定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形 定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 四边形ABCD是平行四边形 3 在下列条件中 不能判定四边形是平行四边形的是 AB CD AD BCAB CD AD BC C AB CD AB CD D AB CD AD BC D 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 例1 如图 四边形ABCD为平行四边形 延长BA至E 延长DC至F 使BE DF AF交BC于H CE交AD于G 求证 E F 证明 四边形ABCD是平行四边形 BE DF 四边形AFCE是平行四边形 注 利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法 E F 选择题 A 一组对边平行 另一组对边也平行 B 一组对角相等 另一组对角也相等 下面判定四边形是平行四边形的方法中 错误的是 C 一组对边平行 一组对角相等 D 一组对边平行 另一组对边相等 D 在 ABCD中 已知M和N分别是AB DC上的中点 试说明四边形BMDN也是平行四边形 解 四边形ABCD是平行四边形 AB CD且AB CD M和N分别是AB DC上的中点 BM DN且BM DN 四边形BMDN也是平行四边形 F 8 60 120 6cm 8cm 例5 如图 在平行四边形ABCD中 对角线AC与BD交于点O 已知点E F分别是AO OC的中点 试说明 四边形BFDE是平行四边形 四边形ABCD为平行四边形 解 OA OC OB OD 又 E F分别是AO OC的中点 OE OF 四边形BFDE是平行四边形 2 已知 如图 在 ABCD中 BF DE 求证 四边形AFCE是平行四边形 3 已知 如图 在 ABCD中 ABC的平分线与AD相交于点P 求证 PD CD BC 3 分析 可过P点作PE DC交BC于E 对问题进行转化 4 如图 四边形ABCD与EBFD均是平行四边形 求证 AE CF 如图 在 ABCD中 已知两条对角线相交于点O E F G H分别是AO BO CO DO的中点 以图中的点为顶点 尽可能多地画出平行四边形 5 已知 如图 AC BD是 ABCD的两条对角线 AE BD CF BD垂足分别是E F 求证 AE CF 6 如图 在平行四边形ABCD中 E F分别是AD BC边上的点 且BE DF 求证 1 2 7 已知 如图 求证 四边形MNOP是平行四边形 分析 这是一道综合性题目 利用勾股定理 方程和平行四边形的判定进行