2020届中考数学模拟试卷(4月份) A卷.doc

2020届中考数学模拟试卷(4月份) A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）（2017孝感） 的绝对值是（ ） A . 3B . 3C . D . 2. （2分）计算101 等于 （ ） A . 100 +1B . 1012C . 100 +1001+1D . 100 +2100+1 3. （2分）2016年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（ ）A . 0.518104B . 5.18105C . 51.8106D . 5181034. （2分）已知sin6=a，sin36=b，则sin26=（ ）A . a2B . 2aC . b2D . b5. （2分）在平面直角座标系xoy中，满足不等式x2+y22x+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（ ）A . 10B . 9C . 7D . 56. （2分）如图，直线ABCD，AE平分CAB，AE与CD相交于点E，ACD=40，则DEA=（ ）A . 40B . 110C . 70D . 1407. （2分）（2012巴中）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则CCB的度数是（ ）A . 45B . 30C . 25D . 159. （2分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）A . 修车时间为15分钟B . 学校离家的距离为2000米C . 到达学校时共用时间20分钟D . 自行车发生故障时离家距离为1000米10. （2分）如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）A . （，0）B . （1，0）C . （，0）D . （，0）二、 填空题 (共6题；共16分)11. （1分）（2017东营）分解因式：2x2y+16xy32y=_ 12. （1分）（2016贺州）要使代数式 有意义，则x的取值范围是_13. （1分）如果|y-3|+(2x-4)2=0，那么2x-y=_。 14. （1分）如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为_ 15. （1分）如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC面积是 ， 若反比例函数图象经过点B，则此反比例函数表达式为_16. （11分）如图，抛物线y=x23x交x轴的正半轴于点A，点B（ ，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC，以AB、BC为邻边作ABCD，记点C纵坐标为n，（1）求a的值及点A的坐标；（2）当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；（3）记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，当AEB的面积为7时，n=_（直接写出答案）三、 解答题 (共8题；共79分)17. （5分）计算：（ ）1（2 ）02sin60+| 2| 18. （10分）如图，四边形ABCD是一个平行四边形，BECD于点E，BFAD于点F， （1）请用图中表示的字母表示出平行线AD与BC之间的距离； （2）若BE=2cm，BF=4cm，求平行线AB与CD之间的距离 19. （5分）如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得CAD30；小丽沿岸向前走30 m选取点B，并测得CBD60.请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度20. （6分）聪聪参加我市电视台组织的“阳光杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有 个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题聪聪都不会，不过聪聪还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项） （1）如果聪聪两次“求助”都在第一道题中使用，那么聪聪通关的概率是_（2）如果聪聪将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率21. （11分）（2016日照）解答（1）阅读理解：我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹问题：如图1，已知EF为ABC的中位线，M是边BC上一动点，连接AM交EF于点P，那么动点P为线段AM中点理由：线段EF为ABC的中位线，EFBC，由平行线分线段成比例得：动点P为线段AM中点由此你得到动点P的运动轨迹是：_（2）知识应用：如图2，已知EF为等边ABC边AB、AC上的动点，连结EF；若AF=BE，且等边ABC的边长为8，求线段EF中点Q的运动轨迹的长（3）拓展提高：如图3，P为线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），在线段AB的同侧分别作等边APC和等边PBD，连结AD、BC，交点为Q求AQB的度数；若AB=6，求动点Q运动轨迹的长22. （12分）某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题： （1）求张强返回时的速度为_米/分，点B的坐标为_； （2）分别求线段BD和AC的函数解析式； （3）请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？ 23. （15分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0t0），过点P作PDBC于点D求线段PD的长的最大值；当BD=2CD时，求t的值；（3）若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx 与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b1与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D（1）求抛物线的函数表达式； （2）若点D在第二象限且满足CD=5AC，求此时直线1的解析式；在此条件下，点E为直线1下方抛物线上的一点，求ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标； （3）如图，设P在抛物线的对称轴上，且在第二象限，到x轴的距离为4，点Q在抛物线上，若以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (