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文档简介

复习目标 1 回顾等腰三角形的性质和判定方法 2 掌握等腰三角形中与边 角 高相关的求解问题 体会分类讨论思想在其中的应用 3 探究等腰三角形的存在性问题 体会其中点的确定和坐标求解的方法与思想 等腰三角形复习 一 等腰三角形复习 一 底边 一起回忆 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 等边对等角 3 三线合一 4 是轴对称图形 2 等角对等边 1 两边相等 1 两腰相等 等腰三角形 一 以题点知 快速回顾 1 等腰三角形高 中线 角平分线重合 2 等腰三角形两底角的外角相等 3 等腰三角形至少有一条对称轴 4 若等腰三角形是钝角三角形 则它的顶角一定是钝角 5 等腰三角形两腰为5 底边为8 则底边上的中线是4 6 等腰三角形的一个内角等于45 则该三角形是直角三角形 二 常考题再现 巩固熟练 20 或80 3 已知等腰三角形一个外角是100 则其顶角为 20 或80 1 若等腰三角形的一个底角为80 则它的顶角为 20 一 与角有关的问题 2 若等腰三角形两条边的长分别是3和5 则它的周长为 11或13 二 常考题再现 巩固熟练 17 3 等腰三角形的周长为16 其一边长为6 则他的底边为 6或4 二 与边有关的问题 2 若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半 则顶角度数为 二 常考题再现 巩固熟练 4 三 与高有关的问题 30 或150 解题小结 分类讨论 数形结合 等腰三角形中 若没有注明底角 顶角 腰和底边的情况下 通常要分类讨论 常见的有这么几种情况 1 边 分类为腰或底 2 角 分类为顶角或底角 3 高 分类为高在腰上或底边上 分类为高在形内部或外部 简记为 等腰三角形中 三遇分类 即 遇边遇角或遇高 分类讨论要记牢 三 存在性问题 逐层分析 问题 线段AD一个端点A在直线l上 直线l上存在点P 是 PAD为等腰三角形吗 如何确定相应点P的位置 三 存在性问题 逐层分析 变式1 上述问题中 若A 5 0 D 2 时 求x轴上4个P点的坐标 求解这些点的坐标 运用到哪些方法 关键 利用1 勾股定理2 三角形相似来求线段长度 三 存在性问题 逐层分析 A 1 0 B 5 0 C 2 课堂总结 1 与等腰三角形有关的分类讨论问题 三遇分类 2 与等腰三角形有关的存在性问题 画圆作垂线 注意结合勾股定理 三角形相似的求解
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