八年级数学下册 第17章《勾股定理》单元综合测试题1 新人教版.doc_第1页
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勾股定理一、填空（24分）1三角形的三边满足a2b2c2，这个三角形是 三角形，它的最大边是 2在直角三角形abc中， c90，bc24，ca7，ab 3在abc中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是 4如图1所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形a，b，c的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形d的面积是 cm25如图2，在abc中，c90，bc60cm，ca80cm，一只蜗牛从c点出发，以每分钟20cm的速度沿caabbc的路径再回到c点，需要 分钟的时间6已知x、y为正数，且x2-4+(y2-16)20，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 7在布置新年联欢会的会场时，小虎准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为2.5米的梯子，要想把拉花挂在高2.4米的墙上（设梯子上端要到达或超过挂拉花的高度才能挂上），小虎应把梯子的底端放在距离墙 米处8如图3是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为 和 （注：两直角边长均为整数）二、选择（24分）1下列各组数为勾股数的是（ ）a6，12，13b3，4，7c4，7.5，8.5d8，15，162要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（ ）a12mb13mc14md15m3直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（ ）a10cmb3cmc4cmd5cm4若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（ ）a2倍b3倍c4倍d5倍5下列说法中， 不正确的是（ ）a三个角的度数之比为134的三角形是直角三角形b三个角的度数之比为345的三角形是直角三角形c三边长度之比为345的三角形是直角三角形d三边长度之比为94041的三角形是直角三角形6三角形的三边长满足关系：(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）a钝角三角形b直角三角形c锐角三角形d等边三角形7某直角三角形的周长为30，且一条直角边为5，则另一直角边为（ ）a3b4c12d138如果正方形abcd的面积为29，则对角线ac的长度为（ ）abcd三、解答（72分）1如图4，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？2如图5所示，有一条小路穿过长方形的草地abcd，若ab60m，bc84m，ae100m，则这条小路的面积是多少?3如图6，在abc中，bac120，b30，adab，垂足为a，cd1cm，求ab的长 4小芳家门前有一个花圃，呈三角形状，小芳想知道该三角形是不是一个直角三角形，请问她可以用什么办法来作出判断？你能帮她设计一种方案吗？5如图7，在abc中，abac25，点d在bc上，ad24，bd7
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