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二次根式培优专题（二） 二次根式的再认识一、二次根式的非负性1若，则=_2代数式的最小值是（ ）（A）0 （B）3 （C）3.5 （D）13若适合关系式，求的值4已知、为实数，且，求的值5已知，求代数式的值6已知：，求的值二、二次根式的化简技巧（一）构造完全平方1化简，所得的结果为_（拓展）计算2化简3化简：4化简：5化简：6化简：（二）分母有理化1计算：的值2分母有理化：3计算：（三）因式分解（约分）1化简： 2化简：3化简： 4化简：5化简： 6化简：7化简： 8化简：三、二次根式的应用（一）无理数的分割1设，为的小数部分，为的小数部分，则的值为（）（A）（B） （C） （D）2设的整数部分为，小数部分为，试求的值3设的整数部分为，小数部分为，试求的值（二）最值问题1设、均为不小于3的实数，则的最小值是_2代数式的最小值是_3若为正实数，且那么的最小值是_4实数满足，则的最大值为_（三）性质的应用1设、均为正整数，且，则 =_2设，则（ ）（A） （B） （C） （D） 不能确定3已知，则的值为 4若成立，则（ ）（A）（B）（C）（D）5已知，求的值6已知都为正整数，且，求的值7是否存在正整数，使其满足？若存在，请求出x、y的值；若不存在，请说明理由（四）因式分解（1） （2） （3） （五）有二次根式的代数式化简1已知，求的值2已知，求的值。3已知：，求：的值4已知，求的值5已知：，为实数，且求的值（六）比较数的大小1设abcd0且，则x、y、z的大小关系2比较与的大小3比较与的大小4比较与的大小5比较与的大小6比较与的大
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