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第17章 一元二次方程一、选择题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)1.下列方程中,关于的一元二次方程是( ).(a) (b) (c) (d) 4.若与互为倒数,则实数为( ).(a) (b) (c) (d) 3.如果是方程的两个根,那么的值为( ).(a) -1 (b) 2 (c) (d) 4. 若方程有两个相等实数根,则=( ).(a) (b) 0 (c) 2 (d) 5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有名同学,根据题意,列出方程为( ).(a) (b) (c) (d) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)6.方程的解是 .7.如果二次三项式是一个完全平方式,那么的值是_.8.如果一元二方程有一个根为0,则 .9.若方程的两个根是和3,则的值分别为 . 10.已知方程的一个根是1,则另一个根是 ,的值是 .三、解答题(本大题共5个小题,每小题10分,共50分)11.用适当的方法解下列方程:(1) (2) 12.已知,求的值.13.已知关于的方程(1) 当取何值时,方程有两个实数根;(2) 为选取一个适合的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.14. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288 cm2?蔬菜种植区域前侧空地 15.美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示).(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2003年底的绿地面积为 公顷,比2002年底增加了 公顷;在2001年,2002年,2003年这三年中,绿地面积增加最多的是 年;(2)为满足城市发展的需要,政府加大绿化投入,到2005年底城区绿地面积达到72.6公顷,试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少? 参考答案一、选择题1.a; 2.a; 3.b; 4.d; 5.b 二、填空题6. ; 7.; 8.; 9.; 10.;三、解答题11.解 (1) (2) 12.解原方程可变形为:即当当13.解 (1)依题意得:0 即 0 整理得:0解得:当(2) 当时,原方程可化为:解得:14. 解 设蔬菜温室的宽是x米,长为2x 米依题意得:整理得:解得:(不合题
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