八年级数学下册 第20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度（课时4）教学课件 （新版）沪科版.pptx

教学课件 数学八年级下册沪科版 第20章数据的初步分析20 2数据的集中趋势与离散程度第4课时 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题 为了解甲 乙两种甜玉米种子的相关情况 农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量 单位 t 如下表 复习导入 根据这些数据估计 农科院应该选择哪种甜玉米种子呢 1 甜玉米的产量可用什么量来描述 请计算后说明 说明在试验田中 甲 乙两种甜玉米的平均产量相差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 在统计学中 除了平均数 中位数 众数这类刻画数据集中趋势的量以外 还有一类刻画数据波动 离散 程度的量 其中最重要的就是方差 2 如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢 合作探究 活动 探究方差的计算 意义及应用 为了直观地看出甲 乙两种甜玉米产量的情况 我们把这两组数据画成如下的图 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 产量波动较大 产量波动较小 统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小 设有n个数据x1 x2 xn 各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用这些值的平均数 即用来衡量这组数据的波动大小 称它为这组数据的方差 根据讨论下列问题 1 数据比较分散 即数据在平均数附近波动较大 时 方差值怎样 2 数据比较集中 即数据在平均数附近波动较小 时 方差值怎样 3 方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系 结论 方差越大 数据的波动性越大 方差越小 数据的波动性越小 请利用方差公式分析甲 乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是 显然 即说明甲种甜玉米的波动较大 这与我们从产量分布图看到的结果一致 由此可知 在试验田中 乙种甜玉米的产量比较稳定 进而可以推测在这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定 综合考虑甲 乙两个品种的产量和产量的稳定性 可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米 1 利用计算器的 功能可以求方差 一般操作的步骤是 1 按动有关键 使计算器进入 状态 2 依次输入数据x1 x2 xn 3 按动求方差的功能键 例如 键 计算器显示结果 统计 统计 x2 认真阅读课本的内容 完成下面的填空 怎样用计算器求方差 问题1 什么叫做方差 问题2 方差的统计意义是什么 设有n个数据x1 x2 xn 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数 即用 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 记作s2 刻画数据的波动程度 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动就越小 归纳 1 方差怎样计算 2 你如何理解方差的意义 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 方差的适用条件 当两组数据的平均数相等或相近时 才利用方差来判断它们的波动情况 方差计算步骤分解 一求平均数 二求差 三求平方 四求和 五求平均数 知识要点 例甲 乙两台编织机纺织一种毛衣 在5天中两台编织机每天出的合格品数如下 单位 件 甲 710887 乙 89797 计算在这5天中 哪台编织机出合格品的波动较小 解 所以是乙台编织机出合格品的波动较小 1 方差的计算公式 2 方差的意义