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（ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）复旦大学数学科学学院20092010学年第一学期期末考试试卷A卷 B卷课程名称：_高等数学B _ 课程代码： MATH120003.01 _开课院系：_数学科学学院 _ 考试形式：闭卷姓 名： 学 号： 专 业： 题 号一二三四五六七八总 分得 分题 号九十得 分(以下为试卷正文)高等数学B（MATH120003.01）期末考试试卷2010年01月注意：答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。一、 求极限（共18分）1. （5分）2. 设可导，且，求。（5分）3. 用一个积分来表示极限，并求此极限的值。（8分）（ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）二、 计算积分（15分）1. 。（5分）2. 。（5分）3. 。（5分）三、 设，其中，求。（7分）四、 求直线在平面上的投影。（8分）五、 设函数二阶可导，求复合函数的二阶导数（ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）。（8分）六、 试证明时，。（8分）七、 设，且，求。（8分）八、 求内接在一个半径为的球内的最大圆柱体的半径和高。（8分）（ 装 订 线 内 不 要 答 题 ）九、 考察函数的单调性、凸性、极值、拐点，并画出其图像。（10分）十、 设，1) 当时，用的幂函数表示它的
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