2020届中考数学模拟试题E卷.doc

2020届中考数学模拟试题E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中互为相反数的是（ ） A . 25与（5）2B . 7与|7|C . （2）2与4D . 3与 2. （2分）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）.A . a2+1B . x2+5yC . x25yD . a26a+93. （2分）世界最大的500米口径球面射电望远镜（FAST）于2016年9月25日在贵州省平塘县落成启用，被誉为“中国天眼”，能够接收到137亿光年以外的电磁信号137亿用科学记数法表示为（ ） A . 137108B . 1.37109C . 1.371010D . 1.3710114. （2分）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2 ， 设圆锥的母线与高的夹角为（如图所示），则sin的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）不等式组 的正整数解的个数是（ ）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）如图，ABCD，CE平分ACD交AB于E，若A=120，则AEC=（ ） A . 20B . 25C . 30D . 507. （2分）如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）甲、乙、丙、丁四位同学在一次数学测验中的平均成绩是90分，而甲、乙、丙三人的平均成绩是88分，下列说法一定正确的是（ ） A . 丁同学的成绩比其他三个同学的成绩都好B . 四位同学成绩的中位数一定是其中一位同学的成绩C . 四位同学成绩的众数一定是90分D . 丁同学成绩是96分9. （2分）已知坐标平面上有两个二次函数 ， 的图形，其中 、 为整数判断将二次函数 的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（ ） A . 向左平移 单位B . 向右平移 单位C . 向左平移 单位D . 向右平移 单位10. （2分）如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 90二、 填空题 (共6题；共20分)11. （1分）因式分解： =_ 12. （1分）若x，y为实数，且y 求x+y的值_ 13. （1分）ABC的周长为8，AB=AC=x，BC=y，则y与x的函数关系式是（写出自变量x的取值范围）_ 14. （1分）如图，在ABC中，OA=OB=6，O=120，以点O为圆心的O和底边AB相切于点C，则阴影部分的面积为_ 15. （1分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，1=15，则2=_16. （15分）已知二次函数 的图象经过A（-1，0）、B（4，5）三点. （1）求此二次函数的解析式； （2）当x为何值时，y随x的增大而减小？ （3）当x为何值时，y0？ 三、 解答题 (共8题；共50分)17. （5分）计算： 18. （5分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O， 求证：19. （5分）如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60，求楼EF的高度（ =1.732，结果精确到0.1米）DEB20. （5分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；（2）写出此情景下一个不可能发生的事件（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.21. （5分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，连接PB，PD分别交CD于M，交AB于点N，且CM=BM，（1）求证：CBPD；（2）若BC=5，sinBPD= ， 求O的直径22. （5分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？23. （5分）如图，四边形ABCD是正方形，E是CD上的一点，ABF是ADE的旋转图形（1）写成由ADE顺时针旋转到ABF的旋转中心、旋转角的度数（2）连接EF，判断并说明AEF的形状24. （15分）如图1，直线 与 轴、 轴分别交于A、D两点，点B的横坐标为3，点C(9，0)，连接BC，点E是 轴正半轴上一点，连接AE，将ADE沿AE折叠，点D恰好落在 轴上的点 处。 （1）求点E的坐标； （2）连接EC，点F（m，0）、G（m+2，0）为x轴上两点，其中 过点F作 轴交BC于点 交EC于点M；过点G作 轴交BC于点 交EC于点N，当 时，求 的值； （3）如图2，在等边PQR中，PR 轴且PR=4点(Q、R在 轴上方)，PQR从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿 轴负方向运动，设运动的时间为 ，当 为何值时，点Q到直线AC和直线AB的距离相等? 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二