2020届九年级上学期数学期末考试试卷.doc

2020届九年级上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的有（ ） 0的算术平方根是0；8的算术平方根是4； 是11的平方根；-5是25的一个平方根；2是8的立方根；81的平方根是9.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）. A . B . C . D . 3. （2分）正方形网格中，AOB如图放置，则tanAOB的值为（ ） A . 2B . C . D . 4. （2分）用配方法解一元二次方程x28x30时,可将方程化为（ ） A . (x8)213B . (x4)213C . (x4)213D . (x4)2195. （2分）如图，ABCADE，且BC2DE，则 的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图是某市某中学八年级 班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的部分条形统计图和扇形统计图，则下列说法错误的是（ ） A . 八年级 班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为 人B . 在扇形统计图中，八年级 班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为 C . 八年级 班参加音乐兴趣小组的学生人数为 人D . 若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有 人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有 人7. （2分）如图BE=CF,AB=DE,添加下列哪些条件可推证ABCDEF（ ） A . BC=EFB . A=DC . ACDFD . AC=DF8. （2分）如图，P为半O直径BA延长线上一点，PC切半O于C，且PA：PC=2：3，则sinACP的值为（ ） A . B . C . D . 无法确定9. （2分）如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B，C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC=FG；SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）不等式组 的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）方程（x3）2=2（x3）的根是（ ） A . 2B . 3C . 2，3D . 5，312. （2分）拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是1 ,坝高BC=10 m,则坡面AB的长度是（ ）A . 15 mB . 20 mC . 10 mD . 20 m二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若|a3|=a3，则a=_（请写一个符合条件a的值）14. （1分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法： 方程x2-3x+2=0是倍根方程；若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；若pq=2，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且5a+b=0，则方程ax2+bx+c=0的一个根为 其中正确的是_（写出所有正确说法的序号）15. （1分）分解因式：4x2-（y-2）2=_. 16. （1分）某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是_元. 17. （1分）点P(a，b)关于二四象限的角平分线的对称点表示为_. 18. （1分）当x=_时，分式 的值为1 三、 解答题 (共8题；共85分)19. （5分）计算： +（ ）12cos60+（3）0 20. （15分）“活力新衢州，美丽大花园”。衢州市某中学九年级开展了“我最喜爱的旅游景区”的抽样调查（每人只能选一项）：A“世界文化新遗产”开化根博园；B“首个自然遗产”江郎山；C“乌溪江上的明珠”九龙湖；D“世界最大的象形石动物园”三衢石林；E“世界第九大奇迹”龙游石窟根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90请根据图中信息解答下列问题：（1）此次抽取的九年级学生共_人，并补全条形统计图；_（2）扇形统计图中m=_，表示E的扇形的圆心角是_度； （3）九年级准备在最喜爱A景区的4名优秀学生中任意选择两人去实地考察，这4名学生中有2名男生和2名女生，用树状图或列表法求选出的两名学生都是男生的概率 21. （10分）已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且x12+x22=10，求实数a的值 22. （10分）如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60的方向一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去（1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离23. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx3（a0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y= x+1与y轴交于点D （1）求抛物线的解析式； （2）证明：DBOEBC； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由 24. （15分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解： （p， q是正整数，且 ），在n的所有这种分解中，如果p， q两因数之差的绝对值最小，我们就称 是n的最佳分解，并规定： 例如12可以分解成 ， 或 ，因为 ，所以 是12的最佳分解，所以 （1）求出 的值（1）根据定义新运算，找出16的所有分解方法，然后两因数之差的绝对值最小找出最佳分解，即可求出答案；（2）如果一个两位正整数t， （ ， x， y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为45，那么我们称这个数t为“文澜数”，求所有“文澜数”并写出所有“文澜数”中 的最小值25. （10分）某景区商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了提高销售量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出 （1）如果这批旅游纪念品共获利1050元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ （2）第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少时，这批旅游纪念品利润最大？最大利润是多少？ 26. （10分）在等腰三角形 中， ，作 交AB于点M ， 交AC于点N （1）在图1中，求证： ； （2）在图2中的线段CB上取一动点P ， 过P作 交CM于点E ， 作 交BN于点F ， 求证： ； （3）在图3中动点P在线段CB的延长线上，类似（2）过P作 交CM的延长线于点E ， 作 交NB的延长线于点F ， 求证： 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10