2020届九年级上学期学科学习能力成果展示竞赛数学试卷C卷.doc

2020届九年级上学期学科学习能力成果展示竞赛数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共14题；共28分)1. （2分）如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果AOC2724 ， 32, ， 那么BOD等于（ ）A . 702432B . 623528C . 524438D . 2824322. （2分）如图ABC中，AD是角平分线，DEAC交AB于E ， DFAB交AC于F ， 若AE4cm，那么四边形AEDF周长为（ ）.A . 12cmB . 16cmC . 20cmD . 22cm3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在 ， ， ，1.732， 这五个数中，无理数有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3a4=x12B . （6a6）（2a2）=3a3C . （a2）2=a24D . 2a3a=a6. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）若分式的值为零，那么x的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，BE平分DBC，点A是BD上一点，过点A作AEBC交BE于点E，DAE=56，则E的度数为（ ）A . 56B . 36C . 26D . 289. （2分）运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是（ ）A . 4B . 1C . D . -111. （2分）如图，已知ABC中，BC13cm，AB10cm，AB边上的中线CD12cm，则AC的长是（ ）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . cm12. （2分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=3，则BC的长为（ ）A . 1B . 2C . D . 13. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH 交于点P，则图中除原来的平行四边形ABCD外，平行四边形的个数是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 1014. （2分）方程 的根是（ ）A . 2B . 0C . 2或0D . 无解二、 填空题 (共7题；共7分)15. （1分）若代数式4x与 的值相等，则x的值是_ 16. （1分）如图，在RtABC中，B=90，AB=2 ，BC= 将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC，连接BC，则sinACB=_17. （1分）中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副”弦图“，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为_ 18. （1分）如图，A，B两点的坐标分别为（6,0),(0,6)，点P从点A出发，沿AB方向以每秒 个单位的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BO方向以每秒1个单位的速度向终点Q运动，将PQO沿BO翻折，点P的对应点为点C，若四边形QPOC为菱形，则点C的坐标为_. 19. （1分）若4a2（k1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=_20. （1分）若3a2a3=0，则5+2a6a2=_ 21. （1分）如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（3，2），（3，1）（3，0），根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为_；三、 解答题 (共5题；共35分)22. （5分）一条船顺流航行，每小时行22千米；逆流航行，每小时行18千米求船在静水中的速度与水流的速度 23. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，过点D作DEAB于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）若AC=10，BC=16，求DE的长 24. （5分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点B到航线l的距离BD为4km，点A位于点B北偏西60方向且与B相距20km处现有一艘轮船从位于点A南偏东74方向的C处，沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处求这艘轮船的航行路程CE的长度（结果精确到0.1km）（参考数据： 1.73，sin740.96，cos740.28，tan743.49）25. （5分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF求证：AE=CF 26. （10分）如图，在平行四边形 中，点 是对角线 的中点，点 是 上一点，且 ，连接 并延长交 于点 ，过点 作 的垂线，垂足为 ，交 于点 .（1）若 ， ，求 的面积；（2）若 ，求证： . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1