八年级数学下册 第7章 实数 7.3 根号2是有理数吗作业设计 （新版）青岛版.doc

7.3 根号2是有理数吗一选择题（共8小题）1下列各数：3.14159，1.，1.010010001（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个2在0，1，0.，0.101 001 000 1（每相邻两个1之间0的个数逐次多1）这六个数中，无理数的个数是（）a1 个b2个c3个d4个3下列各数中，无理数的是（）a6.12b0.121415cd0.535354、，3.1416，0.中，无理数的个数是（）a1个b2个c3个d4个5在下列实数中：0，3.1415，0.343343334无理数有（）a1个b2个c3个d4个6下列各数：，cos60，0，其中无理数的个数是（）a1个b2个c3个d4个7实数tan45，0，sin60，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）a4b2c1d38下列4个数：、（）0，其中无理数是（）abcd（）0二填空题（共4小题）9阅读下列材料：设=0.333，则10x=3.333，则由得：9x=3，即所以=0.333=根据上述提供的方法把下列两个数化成分数= ，= 10两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是 11下列各数：，5.12，0，3.1415926，2.181181118（两个8之间1的个数逐次多1）其中是无理数的有 个12写出一个比3大且比4小的无理数： 三解答题（共5小题）13把下列各数分别填在相应的集合中：，0，、，0.，3.1414在：，0，3.14，7.151551（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合，分数集合，无理数集合15把下列各实数填在相应的大括号内，|3|，0，3.，1，1.1010010001（两个1之间依次多1个0）整 数 ；分 数 ；无理数 16已知在等式中，a，b，c，d都是有理数，x是无理数，解答：（1）当a，b，c，d满足什么条件时，s是有理数；（2）当a，b，c，d满足什么条件时，s是无理数17定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数可以这样证明：设与b 是互质的两个整数，且b0则a2=2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b2=2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾所以，是无理数仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数参考答案一1b 2b 3b 4b 5b 6b 7d 8c二9 ； 10和 114 12三13解：有理数集合：（，0，0.，3.14，），无理数集合：（，）14解：整数集合0，；分数集合，3.14；无理数集合，7.15155115解：整数|3|，0；分数，3.；无理数，1，1.1010010001（两个1之间依次多1个0）故答案是：|3|，0； ； ，1，1.1010010001（两个1之间依次多1个0）16解：（1）当a=c=0，d0时，s=是有理数当c0时，s=，其中：是有理数，cx+d是无理数，是有理数要使s为有理数，只有=0，即bc=ad综上知，当a=c=0且d0或c0且ad=bc时，s是有理数（2）当c=0，d0，且a0时，s是无理数当c0时，s=其中：是有理数，cx+d是无理数，是有理数所以当0，即bcad，s为无理数综上知，当c=0，a0，d0或c0，adbc时，s是无理数17解：设与b是互质的两个整数，且b0则，a2=5b2