2020届九年级上学期期中数学试卷B卷 .doc

2020届九年级上学期期中数学试卷B卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）用因式分解法解一元二次方程x（x3）=x3时，原方程可化为（ ） A . （x1）（x3）=0B . （x+1）（x3）=0C . x （x3）=0D . （x2）（x3）=03. （2分）利用配方法解方程2x2 x2=0时，应先将其变形为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A . 2B . 4C . 8D . 165. （2分）观察图形 并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知（2，a），（3，b）是函数y4x2+8x+m上的点，则（ ） A . baB . abC . bcD . a，b的大小关系不确定7. （2分）已知关于x的一元二次方程x2x+k=0的一个根是2，则k的值是（ ） A . 2B . 2C . 1D . 18. （2分）如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为（ ）A . 5mB . （5+）mC . （5+3）mD . （5+5）m9. （2分）如图，ABC是等腰直角三角形，BAD=60，且AD=AB，则BCD=（ ）A . 30B . 15C . 45D . 3510. （2分）如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（3，4）则点A的坐标为（ ）A . （3，2）B . （3，3）C . （3，4）D . （3，1）11. （2分）下列关于函数y= （x6）2+3的图象，下列叙述错误的是（ ） A . 图象是抛物线，开口向上B . 对称轴为直线x=6C . 顶点是图象的最高点，坐标为（6，3）D . 当x6时，y随x的增大而减小；当x6时，y随x的增大而增大12. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正确的结论有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）抛物线 的顶点坐标为_ 14. （1分）用配方法解一元二次方程 ，配方后的方程为 ，则n的值为_. 15. （1分）方程2x2+4x3=0和x22x+3=0的所有的根的和等于_ 16. （1分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，A1OA=45按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为_17. （1分）如果抛物线y=ax22ax+5与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是_18. （1分）如图，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2 ， 以OA2为直角边作等腰RtOA2A3 ， 则OA5的长度为_ 三、 解答题 (共8题；共65分)19. （10分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点 、 、 在方格纸中小正方形的顶点上。（1）按下列要求画图：过点 画 的平行线 ；过点 画 的垂线 ；将ABC绕A点顺时针旋转90.（2）计算ABC的面积。 20. （5分）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，求该抛物线的解析式并写出顶点坐标 21. （10分）某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？ （2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案 22. （5分）先化简，再求值： ，其中x满足方程：x2+x6=0 23. （5分）某超市在销售中发现：某种新年吉祥物品平均每天可售出20套，每套盈利40元。为了迎接新年，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售这种吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？24. （10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，并直接写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元25. （10分）已知函数 （ ， 为实数）（1）当 ， 取何值时，函数是二次函数（2）若它是一个二次函数，假设 ，那么：它一定经过哪个点？请说明理由若取该函数上横坐标满足 （ 为整数）的所有点，组成新函数 当 时， 随 的增大而增大，且 时是函数最小值，求 满足的取值范围26. （10分）如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BEAC，DFAC. （1）请写出图中全等三角形（不再添加辅助线） （2）求证：ABECDF； 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、