八年级数学下册 第2章 四边形 2.6 菱形作业设计 （新版）湘教版.docx

2.6 菱形2.6.1 菱形的性质知识点1 菱形的定义1.如图，在四边形abcd中，ab=cd，ad=bc，添加一个条件使四边形abcd是菱形，那么所添加的条件可以是_(写出一个即可).知识点2 菱形的性质2.如图，已知菱形abcd的边长为2，dab60，则对角线bd的长是( ) a.1 b. c.2 d.23.一个菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( ) a.10 b.8 c.6 d.54.如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边的中点，菱形abcd的周长为28，则oh的长等于( ) a.3.5 b.4 c.7 d.145.若一个菱形的周长为20 cm,则它的边长是_cm.6.如图，四边形abcd是菱形，对角线ac与bd相交于点o，ab=5，ao=4，求bd的长. 知识点3 菱形的面积计算7.如图，菱形abcd的周长是20，对角线ac，bd相交于点o，若bd=6，则菱形abcd的面积是( ) a.6 b.12 c.24 d.488.如图，已知ac，bd是菱形abcd的对角线，那么下列结论一定正确的是( ) a.abd与abc的周长相等 b.abd与abc的面积相等 c.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 d.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍9.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a-1)2+=0，那么菱形的面积等于_.10.如图，在菱形abcd中，ab=4，b=60，aebc，afcd，垂足分别为点e，f，连接ef，则aef的面积是_.11.如图，四边形abcd是菱形，对角线ac，bd相交于点o，dhab于h，连接oh，求证：dho=dco. 参考答案1.答案不唯一，如ab=ad 2.c 3.d 4.a 5.56.解：四边形abcd是菱形， acbd，且bo=do. 在rtaob中，ab=5，ao=4， 由勾股定理得bo=3. bd=6.7.c 8.b 9.2 10.311.证明：四边形abcd是菱形，od=ob，cod=90.dhab于h，dhb=90.在rtdhb中，oh=ob，ohb=obh.又abcd，obh=odc.ohb=odc.在rtcod中，odc+ocd=90，在rtdhb中，dho+ohb=90，dho=dco.2.6.2 菱形的判定知识点1 四条边都相等的四边形是菱形1.如图，四边形abcd内有一点e，ae=be=de=bc=dc，ab=ad，若c=100，则aed的大小是( ) a.120 b.130 c.140 d.1502.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是_，学校的一块菱形花圃两对角线的长分别是6 m和8 m，则这个花圃的面积为_.3.如图，在四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bd，cd，ac的中点，ad=bc，求证：四边形efgh是菱形. 知识点2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形4.如图，将abc沿bc方向平移得到dce，连接ad，下列条件能够判定四边形aced为菱形的条件是( ) a.abbc b.acbc c.b60 d.acb605.如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接ac，作ac的垂直平分线mn分别交ad，ac，bc于m，o，n，连接an，cm，则四边形ancm是菱形.乙：分别作a，b的平分线ae，bf，分别交bc，ad于e，f，连接ef，则四边形abef是菱形.根据两人的作法可判断( ) a.甲正确，乙错误 b.乙正确，甲错误 c.甲、乙均正确 d.甲、乙均错误6.如图，在四边形abcd中，对角线ac，bd交于点o，oa=oc，ob=od，添加一个条件使四边形abcd是菱形，那么所添加的条件可以是_(写出一个即可).7.如图，在四边形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac、bd相交于点o，点e在ao上，且oe=oc. (1)求证：1=2； (2)连接be，de，判断四边形bcde的形状，并说明理由.8.如图，在三角形abc中，ad平分bac，将abc折叠，使点a与点d重合，展开后折痕分别交ab，ac于点e，f，连接de，df.求证：四边形aedf是菱形. 参考答案1.b 2.菱形 24 m23.证明：e，f分别是ab，bd的中点，ef=ad.同理可得：gh=ad，gf=bc，he=bc.又ad=bc，ef=gf=gh=he.四边形efgh是菱形.4.b 5.c 6.答案不唯一，如ab=ad或ab=bc或acbd等7.(1)证明：在adc和abc中，adab，ac=ac，dc=bc，adcabc(sss).1=2. (2)解：四边形bcde是菱形. 理由：dc=bc，1=2，ac垂直平分bd.又oe=oc，四边形debc是平行四边形.acbd，四边形debc是菱形.8.证明：连接ef，交ad于点o，ad平分bac，eao=fao.efad，aoe=aof=9