八年级数学下册 第19章《四边形》单元综合检测1 （新版）沪科版.doc

第十九章四边形检测题一选择题（每小题3分，共30分）1.已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中，错误的是（ ）a. ab=cd b. ac=bd c.当acbd时，它是菱形 d.当abc=90时，它是矩形2.如图所示，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ）a.平行四边形 b.矩形 c.等腰三角形 d.梯形第2题图3.如图，在平行四边形abcd中，ab=3，bc=5，对角线ac,bd相交于点o,则oa的取值范围是（ ）a.2oa5 b. 2oa8 c. 1oa4 d. 3oa84.四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o,给出下列四个条件：adbcad=bcoa=ocob=od.从中任选两个条件，能使四边形abcd为平行四边形的选法有（ ）a.3种 b.4种 c.5种 d.6种5.如图，在平行四边形abcd中，ab=4，bad的平分线与bc的延长线交于点e，与dc交于点f，且点f为边dc的中点，dgae，垂足为g,若dg=1，则ae的长为（ ）a. b. c.4 d.86.一个正方形的对角线长为2，则它的面积是（ ）a.2 b.4 c.6 d.87.矩形各内角平分线围成的四边形是（ ）a.平行四边形 b.矩形 c.菱形 d.正方形8.将一张矩形对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）a.三角形 b.矩形c.菱形 d.梯形9.如图，p,r分别是长方形abcd的边bc,cd上的点，e,f分别是pa,pr的中点，点p在bc上从b向c移动，点r不动，那么下列结论成立的是( )a.线段ef逐渐增大 b.线段ef逐渐减小 c. 线段ef的长不变 d.无法确定10.如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b处，若ae=2，de=6,efb=60，则矩形abcd的面积是（ ）a.12 b24 c.12 d. 16二填空题（每小题3分，共24分）11.如果四边形abcd是一个平行四边形，那么再加上条件 就可以变成矩形。（只需填一个条件）12.矩形的两邻边长分别为3和6，则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是 13.如图所示，其中阴影部分（即abcd）的面积是 。第13题图 14.如图，o是矩形abcd的对角线ac的中点，m是ad的中点，若ab=5，ad=12，则四边形abom的周长为 。15.菱形两对角线长分别为24和10，则菱形的高为 。16.平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则其中最大的圆圈表示 。阴影部分表示 。17. 如图,点p是平行四边形abcd的对角线上任意一点，peab于e,pfad于f,当pf=pe时，平行四边形abcd是 形。18.如图，p是正方形abcd内一点，如果abp为等边三角形，dp的延长线交bc于g，那么pcd= 度，bpg 度。二解答题（共66分）19.(8分)如图所示，在平行四边形abcd中，ac,bd交于点o，点e,f分别是oa,oc的中点，请判断线段be,df的大小关系，并证明你的结论。20.（8分）已知：如图，e为平行四边形abcd中dc边的延长线上一点,且ce=dc,连接ae，分别交bc,bd于点f,g，连接ac交bd于o，连接of，判断ab与of的位置和大小关系，并证明你的结论。21.（9分）如图所示，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be，dg。（1）观察猜想线段be与dg之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请写出是哪两个三角形；若不存在，请说明理由。22.（10分）如图，四边形abcd中，abcd,ac平分bad,cead交ab于e。（1）求证：四边形aecd是菱形；（2）若点e是ab的中点，试判断abc的形状，并说明理由。23.（9分）如图，p是正方形abcd对角线bd上一点，pedc,pfbc,e,f分别是垂足，求证：ap=ef24.（10分）如图所示，e是矩形abcd的边ad上一点，且be=ed,p是对角线bd上任意一点，pfbe于f,pgad于g，请你猜想pf,pg,ab之间有什么关系？并证明你的结论。25.如图，在abc中，点o是边ac上一个动点，过o点作直线mnbc.设mn交acb的平分线于点e，交acb的外角平分线于点f。（1）求证：oe=of（2）若ce=12，cf=5，求oc的长；（3）当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形？并说明理由。第十九章四边形检测题平分标准一选择题：题号12345678910答案bdcbbadccd二填空题：11.有一个角是直角或对角线相等。12.913.140014.2015.16.平行四边形，正方体17菱18.15；45三解答题19.结论：be=df证明：，在平行四边形abcd中，ac,bd交于点ooa=oc.od=ob点e,f分别是oa,oc的中点oe=ofeob=foddofboe(sas)be=df20.结论：ofab,of=ab理由：在平行四边形abcd中ac,bd交于ooa=oc,ob=od平行四边形abcd，ce=cdce=ab;abcdbaf=ebfa=cfeabfecf(aas)bf=fcof是abc的中位线，ofab,of=ab21.(1)结论：be=dg证明：正方形abcd，正方形ecgf，bc=cd,bcd=dcg=90，ec=gcbcedcg(sas)be=dg(2)存在。bce和dcg22.（1）证明：四边形abcd中，abcd,cead四边形aecd为平行四边形ac平分badad=cd四边形aecd位菱形（2）结论：abc是直角三角形理由：e是ab的中点，四边形aecd位菱形be=ecceadaec+ead=180aec=2ecb, ead=2ecaecb+eca=90即bca=90abc是直角三角形23.证明：连接pc正方形abcd，pedc,pfbc,e,f分别是垂足，c=pfc=pec=90四边形pfce为矩形ef=pcp是正方形abcd对角线bd上一点adp=cdp=45，ad=dc,dp=dpabpcbp(sas)ap=pcap=ef24.结论：pf+pg=ab证明：利用面积法来证明25.（1）证明：ce平分acb,cf平分acd, mnbc.oe=