八年级数学下册 第6章《平行四边形》单元综合测试1 （新版）青岛版.doc

第六章 平行四边形一、精心选一选1.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）a.4种 b.5种 c.7种 d.8种2.顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是（ ）a.等腰梯形 b.直角梯形 c.矩形 d.平行四边形3.如图：矩形abcd的对角线ac、bd相交于o，如果abc的周长比aob的周长大10cm，则矩形边ad的长是（ ）a.5cm b.10cm c.7.5cm d.不能确定4.如图，在矩形abcd中，adbc，ac与bd交于点o，则图中面积相等的三角形有（ ）a.4对 b.5对 c.6对 d.8对5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）a.对角线相等 b.对角线互相垂直且平分c .四条边都相等 d.对角线平分一组对角6.下列说法中，错误的是（ ）a.平行四边形的对角线互相平分b.对角线互相平分的四边形是平行四边形c.菱形的对角线互相垂直d.对角线互相垂直的四边形是菱形7.以a、b两点做其中两个顶点作位置不同的正方形，可作（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个8.给出四个特征（1）两条对角线相等；（2）任一组对角互补；（3）任一组邻角互补；（4）是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个9.如图，矩形abcd沿着ae折叠，使d点落在bc边上的f点处，如果，则 等于（ ） a.15 b.30 c.45 d.6010.如图2，矩形abcd中，aod=1200， bc= 3cm，则下列结论：2=300. ab=3 cm. ac=6cm. s矩形abcd=9cm2.aob是等边三角形. 其中正确的有（ ）a. b. c. d.。二、耐心填一填1.已知在abcd中，ab=14，bc=16，则此平行四边形的周长为 .2. abcd中，a和b是一对邻角，如果a：b=4：5，那么a=_，d=_. 3.要说明一个四边形是菱形，可以先说明这个四边形是 形，再 (只需填写一种方法)4.一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30，则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为_. 5.如图，正方形的周长为8cm，则矩形efbg的周长为_.6.矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm.7.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中除两个直角外，其余两个内角的度数分别为 和 .8.根据图中所给的尺寸和比例，可知这个“十”字标志的周长为 m.11aefbgcd第5题 (第8题) (第10题)9.已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm，那么这个菱形的面积为 cm2 .10.如图，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=_.11.在四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，从（1）ab=cd；（2）abcd；（3）oa=oc；（4）ob=od；（5）acbd；（6）ac平分bad这六个条件中，选取三个推出四边形abcd是菱形。如（1）（2）（5）abcd是菱形，再写出符合要求的两个：_abcd是菱形；_abcd是菱形。三、解答题（共 45 分）1.如图，四边形abcd是菱形，对角线ac8 cm ，bd6 cm， dhab于h，求：dh的长.2.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图)，使ab=cd，ef=gh;（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是: ;（3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是: . (图) (图) (图) (图) (第2题) 3.已知，如图所示，正方形abcd，e、m、f、n分别是ad、ab、bc、cd上的点，若efmn，求证：ef=mn.4.如图，已知abcd中，aq，bn，cn，dq分别是dab，abc，bcd，cda的平分线，aq与bn交于p，cn与dq交于m，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）（10分） 5.如图，abd、bce、acf均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形adef是什么四边形？（2）当abc满足什么条件时，四边形adef是矩形？（3）当abc满足什么条件时，以a、d、e、f为顶点的四边形不存在？（10分） 6abcd.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树，李大伯开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动，如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能，请画出你的设计;若不能，请说明理由.参考答案一、1.b 2.d 3.b 4.d 5.a 6.d 7.d 8.c 9.a 10.d二、1. 60 2. 80，100 3.平行四边形;有一组邻边相等 4. 1:1 5. 4cm 6.24 7.135，45 8.4 9.36 10.8 12.（1）（2）（6）；（3）（4）（5）；（3）（4）（6）三、1. 4.8 cm2. （1）平行四边，两组对边分别相等的四边形是平行四边形; （2）矩形，有一个是直角的平行四边形是矩形.3.证明：作 dgef 交 bc 于 g ，作 chmn 交 ab 于 h. chmn ， dgef ， fe mn ch dg ，又 dc bc bch=cdg ， bc=cd ， hbc=gcd dcg 按顺时针旋转 90 后再向左平移 . bc 的长可与 cbh 重合 . ch=dg ，又 adbc，dgef 四边形 efgd 为平行四边形， ef=dg ， 同理 ch=mn ， mn=ef.4.结论：四边形pqmn是矩形 证明：四边形abcd是平行四边形adbc，abcdabc+bad=180，bcd+abc=180 又 aq，bn，cn，dq分别是dab，abc，bcd，cda的平分线 bap=bad，abp=abcbap+abp=90apb=90同理可证：q=n=90四边形pqmn是矩形5. 答：（1）平行四边形（2）满足bac=150时