2013年下期高一期中考试数学试卷.doc

2013-2014学年度文星中学高一上期中期考试（数学）考试时间：120分钟 全卷满分：150分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本题卷共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，集合则为（ ）A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，42下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像的只可能是（ ）ABCD3已知集合，则( )A. B. C. D. 4下列各组函数中，表示同一函数的是（ ），；，；，；，；，。A、 B、 C D、5下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D.6已知在区间上是增函数，则实数的范围是（ ）A. B. C. D. 7函数的定义域为( )A. B. C. D. 8一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为时水的体积为，则函数的大致图象是（ ）A B C D9 定义在上的函数满足：的图像关于轴对称，并且对任意的，有.则当时,有 （ ）A. B. C. D. 10已知函数f(x)=|lgx|，若0ab，且f(a)=f(b)，则a+2b的取值范围是（A） （B） （C） （D）第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若函数，则等于 12若函数的定义域是,则实数的取值范围是 ；13函数在上是增函数，则实数的取值范围是_ . 14定义：区间长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间长度的最小值为 .15关于函数，有下列命题： 函数的图像关于轴对称； 当时，是增函数，当时，是减函数； 函数的最小值是； 当或时，为增函数；其中正确命题的序号是 _ 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分) （）计算：； （）已知，用表示17(本小题满分12分)设,其中,如果，求实数的取值范围.18.已知函数，设（）求函数的定义域及值域；（）判断函数的奇偶性，并说明理由19(本小题满分12分)已知二次函数满足，.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.20(本小题满分13分)已知是定义在上的奇函数，当，且时，.（）判断函数的单调性，并给予证明；（）若对所有恒成立，求实数的取值范围.21(本小题满分14分)对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把()叫闭函数。（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若函数是闭函数，求实数的取值范围。高一期中考试数学参考答案1C 2D 3C 4C 5D. 6B 7C 8D 9A 10C11 12 13 14 1516解：（）原式.（） ， ， 1718.解: （）由得所以函数的定义域是. ， ， ，所以函数的值域是（）由（）知函数的定义域关于原点对称，且， 是偶函数 19.解：（1）设,由得3分得；8分（2）， 12分20解：（）证明：对任意的，则. ，是奇函数， ，即， ， 是增函数.（） 是增函数，则对所有恒成立，等价于对所有恒成立，等价于对所有恒成立，等价于对所有恒成立，等价于，等价于，或，或. 的取值范围是.21（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数，所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是