八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理作业设计 （新版）新人教版.docx

17.1 勾股定理一、选择题1. 在abc中，ab=10，ac=210，bc边上的高ad=6，则另一边bc等于()a. 10b. 8c. 6或10d. 8或102. 如图，已知rtabc中，acb=90，cd是高，a=30，bd=2cm，求ab的长()a. 4b. 6c. 8d. 103. 如图，以rtabc为直径分别向外作半圆，若s1=10，s3=8，则s2=()a. 2b. 6c. 2d. 64. 直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为()a. 27cmb. 30cmc. 40cmd. 48cm5. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a+b)2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为()a. 3b. 4c. 5d. 66. 如图，在矩形abcd中，ab=1，bc=2，将其折叠使ab落在对角线ac上，得到折痕ae，那么be的长度为()a. 2-12b. 3-12c. 5-12d. 6-127. 如图，正方形abcd的边长为10，ag=ch=8，bg=dh=6，连接gh，则线段gh的长为()a. 835b. 22c. 145d. 10-528. 如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点a处，沿着长方体的表面到长方体上和a相对的顶点b处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是()a. (3+213)cmb. 97cmc. 85cmd. 109cm9. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()a. 0.7米b. 1.5米c. 2.2米d. 2.4米10. 如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为2m，梯子的顶端b到地面的距离为7m，现将梯子的底端a向外移动到a，使梯子的底端a到墙根o的距离等于3m，同时梯子的顶端b下降至b，那么bb()a. 小于1mb. 大于1mc. 等于1md. 小于或等于1m二、填空题11. 在rtabc中，已知两边长为5、12，则第三边的长为_ 12. 如图，已知abc中，ab=ac，c=30，abad，ad=4，则bc=_ 13. 如图，在abc中，c=90，bac=60，d为bc上一点，过点d作deab，垂足为e，连接ad，若cd=de=1，则ab的长为_ 14. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要_ 元钱15. 如图，等腰三角形abc的底边bc长为4，面积是12，腰ab的垂直平分线ef分别交ab，ac于点e、f，若点d为底边bc的中点，点m为线段ef上一动点，则bdm的周长的最小值为_三、计算题16. 如图，在abc中，adbc，垂足为d，b=60，c=45(1)求bac的度数(2)若ac=2，求ab的长17. 已知：如图，在rtabc中，c=90，d是ac上一点，deab于e，且de=dc(1)求证：bd平分abc；(2)若a=36，求dbc的度数18. 如图，一架长为5米的梯子ab斜靠在与地面om垂直的墙on上，梯子底端距离墙on有3米(1)求梯子顶端与地面的距离oa的长(2)若梯子顶点a下滑1米到c点，求梯子的底端向右滑到d的距离【答案】1. c2. c3. a4. d5. c6. c7. b8. c9. c10. a11. 13或11912. 1213. 2314. 61215. 816. 解：(1)bac=180-60-45=75(2)ac=2，ad=acsinc=2sin45=2；ab=adsinb=2sin60=26317. (1)证明：dcbc，deab，de=dc，点d在abc的平分线上，bd平分abc(2)解：