八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数（3）教案 （新版）新人教版.doc

19.2一次函数（第3课时）【教学任务分析】教学目标知识技能1.理解待定系数法. 2.能用待定系数法求一次函数解析式过程方法通过探索题目中不同形式的条件，利用待定系数法来求一次函数解析式的过程，体会“数形结合”思想的重要作用.情感态度体会用“数形结合”思想解决数学问题带来的方便，通过与同学合作，培养合作意识和探究精神.重点待定系数法确定一次函数解析式.难点待定系数法确定一次函数解析式.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入【问题1】1. 利用简便方法画的图像时我们一般选取哪几个点？为什么？2.利用简便方法画一次函数图像时，我们一般选取几个点？为什么？反过来，如果告诉我们正比例函数、一次函数的图象经过的两个点，能否确定解析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题，让我们去探索.教师出示题目.学生独立思考后回答.完成题目后，教师直接导入新课.自主探究【问题2】正比例函数经过（1，2）这个点，求这个正比例函数的解析式.【分析】正比例函数的解析式为，关键是求k.分析已知条件可以列出关于k的一元一次方程，求出k即可.【问题3】已知一次函数的图象经过点(3,5)与点(4，9),求这个函数的解析式.【分析】求一次函数的解析式的解析式，关键是求出k,b的值，分析已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，求出k,b即可【总结】这种先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.【问题4】感悟利用简便方法画一次函数图象的过程以及利用待定系数法求一次函数解析式的过程，仔细体会数与形是怎样转化的？教师多媒体（或学案）展示问题.学生在经历独立思考后，小组讨论完成问题2,3.各小组准备派代表展示教师选择两个小组板练.完成后，由板练的小组进行展示，其他小组若有不同意见，待其讲完后进行充.教师让学生阅读教材相关内容了解待定系数法的定义，完成问题4.探究完问题之后，结合画图的过程，感悟数与形的转化;并在小组内部讨论，理解课本118页转化过程的示意图.教师安排一个小组把自己的理解进行展示.尝试应用例1 （补充）求下图中直线的函数表达式：（见右图）【分析】从形上看，左图14.2.25是经过原点的一条直线，右图14.2.26是不经过原点的一条直线.可以判断左图是正比例函数，解析式为.右图是一次函数，解析式为.从数的角度看，左图经过（1,2）这个点；右图经过（2,0），（0,3）两个点，分别代入到各自的解析式中，即可求出.例2（补充）函数当自变量x2时，函数值y1；当x3时，y3能否写出这个一次函数的解析式呢？【分析】x2时， y1；当x3时，y3即直线经过（2，1），（3，3）两个点，代入解析式中，组成方程组求出即可.教师出示例题.学生尝试独立解决，完成后在小组里交流.教师安排两个小组进行板练.教师关注讲解时是否能够从“形”和“数”两个方面理解.成果展示【归纳】对以上各种情况进行汇总：1.确定正比例函数的表达式需要1个条件,2.确定一次函数的表达式需要2个条件.这些条件都是以什么形式出现的？学生先独立思考，然后小组内进行交流.教师安排一个小组展示，其他小组若有不同意见，待其完成后进行补充.补偿提高1.已知一次函数，当x=5时，y的值为4当x=6时，y的值为8，求k的值.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示,根据下图回答下列问题：求出y关于x的函数解析式.根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元? 教师投影（或利用学案）所要展示的问题.让学生独立思考