2020届九年级上学期期中数学试卷(五四学制)E卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷(五四学制)E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是A . 与B . 与C . 与D . 与2. （2分）下面的计算错误的是（ ） A . a3a3=a6B . （y2）5=y10C . （a3y2）3=a9y6D . （ x xy）（12y）=4xy+9xy23. （2分）如下图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数y= （k0，x0）的图象与正方形OABC的两边AB，BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（ ）A . ONCOAMB . 四边形DAMN与OMN面积相等C . ON=MND . 若MON=45，MN=2，则点C的坐标为（0， +1）5. （2分）某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ） A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个6. （2分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=3，AB=2抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且OE=1，则下列结论：a0；c3；2a-b=0；4a-2b+c=3；连接AE、BD，则S梯形ABDE=9其中正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向，且相距20海里客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行小时到达B处，那么tanABP=（ ）A . B . 2C . D . 8. （2分）如图， 的直径 垂直弦 于 ，且 是半径 的中点， ，则直径 的长是（ ）.A . B . C . D . 9. （2分）如图，已知l1l2l3 ， DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（ ）A . BC：EF=1：1B . BC：AB=1：2C . AD：CF=2：3D . BE：CF=2：310. （2分）在四边形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共11分)11. （2分）太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为_千米，精确到万位的近似数为_千米12. （1分）函数y= 的自变量x的取值范围是_ 13. （1分）计算：4 9 =_ 14. （1分）分解因式：x3x=_ 15. （1分）两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,若第三根木棒的长选取偶数时,有_种选取情况.16. （1分）当x=_时,分式 与 互为相反数.17. （1分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=15，AC= 20，点D在边AC上，AD=5，DEBC于点E，连结AE，则ABE的面积等于_18. （1分）如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，若C=22.5，AB=6cm，则阴影部分面积为_ 19. （1分）如图，ABC中，AB= ，AC=5，tanA=2，D是BC中点，点P是AC上一个动点，将BPD沿PD折叠，折叠后的三角形与PBC的重合部分面积恰好等于BPD面积的一半，则AP的长为_ 20. （1分）如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2 ， S3 ， Sn（n为正整数），那么第8个正方形面积S8=_三、 解答题 (共7题；共98分)21. （5分）先化简，再求代数式（ ） 的值，其中x=2sin601，y=tan45 22. （10分）如图，已知ABC，BAC=90，AB=6，AC=8 （1）请用尺规过点A作一条线段与BC交于D，使其将ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法） （2）求AD的长 23. （30分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）这次调查的学生共有多少名？（3）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（4）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（5）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）（6）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）24. （15分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BHAF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF（1）求证：OAEOBG；（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；（3）试求： 的值（结果保留根号）25. （15分）无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上：根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，无锡到上海的火车票价格（部分）如表所示：运行区间公布票价学生票价上车站下车站一等座二等座三等座无锡上海81（元）68（元）51（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？ （2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）w与m之间的函数关系式 （3）按第（2）小题中的购票方案，请你做一个预算，购买这次单程火车票最少要花多少钱？最多要花多少钱？ 26. （10分）如图，已知O的半径OA的长为2，点B是O上的动点，以AB为半径的A与线段OB相交于点C，AC的延长线与O相交于点D设线段AB的长为x，线段OC的长为y （1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （2）当四边形ABDO是梯形时，求线段OC的长 27. （13分）如图（13），矩形 中， 、 、 ，射线 过点 且与 轴平行，点 、 分别是 和 轴正半轴上动点，满足 （1）点 的坐标是_； =_度；当点 与点 重合时，点 的坐标为_；（2）设 的中点为 ， 与线段 相交于点 ，连结 ，如图（13）乙所示，若 为等腰三角形，求点 的横坐标；（3）设点 的横坐标为 ，且 ， 与矩形 的重叠部分的面积为 ，试求 与 的函数关系式第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11