2020届九年级下学期数学中考二模试卷A卷.doc

2020届九年级下学期数学中考二模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （2）2B . |3|3C . 224D . （3）（ ）92. （2分）若4a2+（k1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k的值为（ ） A . 12B . 11C . 13D . 11或133. （2分）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分）根据如图的程序，计算当输入值x=2时，输出结果y为（ ）A . 1B . 5C . 7D . 以上都有可能6. （2分）若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ） A . 7B . 5C . 4D . 37. （2分）如图，在 中， ， ， ，则 的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）用一副三角板不能画出（ ）A . 75角B . 135角C . 160角D . 105角9. （2分）已知a，b，c为ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4 ， 则它的形状为（ ）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰三角形或直角三角形10. （2分）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， SDEF ：SBAF=4：25，则DE：AB =（ ）A . 25B . 23C . 35D . 32二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）在函数 中，自变量 的取值范围是_ 12. （1分）（2016临夏州）因式分解：2a28=_ 13. （1分）据统计，参加今年泰州市初中毕业、升学统一考试的学生约26800人，这个数据用科学记数法表示为_ 14. （1分）计算 =_ 15. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，若把直角三角形绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_ 16. （1分）某商店的一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润率提10%，原来的利润率为_ 17. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=6，BAC=120，点D是AB边上的点， = ，点P为底边BC上的一动点，则PDA周长的最小值为_ 18. （1分）如图，在RtABC中，C=90，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处如果 =m， =n那么m与n满足的关系式是：m=_（用含n的代数式表示m） 三、 解答题 (共10题；共115分)19. （10分）综合题。 （1）计算：（1）20152cos45+（tan601）0+ （2）解方程：（x2）2=3x6 20. （10分）解不等式（组） （1） （在数轴上把解集表示出来） （2） （并写出不等式的整数解） 21. （10分）四边形ABCD为菱形，BD为对角线，在对角线BD上任取一点E，连接CE，把线段CE绕点C顺时针旋转得到线段CF，使得ECF=BCD ，点E的对应点为点F，连接DF.（1）如图1，求证：BE=DF； （2）如图2，若DF= CF=10， DFC=2BDC，求菱形ABCD的边长.22. （15分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，某中学对七年级部分学生就一学期以来“小组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图试根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求本次被调查的七年级学生的人数， （2）并补全条形统计图2 （3）该校七年级级学生共有720人，请你你估计该校七年级有多少名学生支持“小组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？ 23. （10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出1个球是白球的概率； （2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.24. （5分）（2017绥化）如图，A、B、C为某公园的三个景点，景点A和景点B之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭P，使景点B、景点C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A的距离，请用直尺和圆规在所给的图中作出点P（不写作法和证明，只保留作图痕迹）25. （10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克 （1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式； （2）小明选择哪家快递公司更省钱？ 26. （15分）如图1，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E（1）求抛物线的表达式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与OBC相似？并求出此时点P的坐标；（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由27. （15分）如图，正方形AOCD的顶点O为原点建立直角坐标系，点A、C、D的坐标分别为（0，2）、（2，0）、（2，2），点P（m，0）是x轴上一动点，m是大于0的常数，以AP为一边作正方形APQR（QR落在第一象限），连接CQ （1）连接RD，请判断ARD的形状，并用图说明理由； （2）如图，随着点P（m，0）的运动，正方形APQR的大小会发生改变，若设CQ所在直线的表达式为ykx+b（k0），求k的值； （3）求DQ的最小值并求此时点Q的坐标 28. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1