2020届九年级数学中考一模试卷 C卷.doc

2020届九年级数学中考一模试卷 C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2014常州）已知反比例函数y= 的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（ ） A . 第二，三象限B . 第一，三象限C . 第三，四象限D . 第二，四象限2. （2分）在ABC中，A，B都是锐角，tanA=1，sinB= ，你认为ABC最确切的判断是（ ） A . 等腰三角形B . 等腰直角三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形3. （2分）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起则其颜色搭配一致的概率是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）已知ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ）A . 2cmB . 7cmC . 5cmD . 6cm5. （2分）如图，已知抛物线:与x轴分别交于O、A两点，它的对称轴为直线x=a，将抛物线向上平移4个单位长度得到抛物线 ， 则图中两条抛物线、对称轴与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为A . 4B . 6C . 8D . 166. （2分）在ABC中,ABC=123,则BCAB等于（ ） A . 21B . 12C . 13D . 237. （2分）如图，是一个圆锥形冰激凌，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰激凌的底面面积是（ ）A . 10cm2B . 25cm2C . 60cm2D . 65cm28. （2分）在小孔成像问题中，光线穿过小孔，在屏幕上形成倒立的实像，如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是AB长的（ ）A . 3倍B . C . D . 不知AB的长度，无法判断9. （2分）到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（ ）A . 中线的交点B . 角平分线的交点C . 高线的交点D . 三边垂直平分线的交点10. （2分）下列函数中，是二次函数的是（ ）A . y=8x2+1B . y=8x+1C . y=D . y=二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 则 =_12. （1分）（2012北海）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_ 13. （1分）已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h= t2+20t+1若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为_ 14. （1分）如图是“横店影视城”的圆弧形门，妙可同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的， cm， cm，且 与水平地面都是垂直的根据以上数据，你帮助妙可同学计算这个圆弧形门的最高点离地面的高度是_15. （1分）如图，已知1=2=90，AD=AE，那么图中有_对全等三角形16. （1分）如图，在ABCD中，连结BD，且BD=CD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN=5 ，在DB的延长线上取一点P，满足ABD=MAP+PAB，则AP=_。 三、 解答题 (共8题；共85分)17. （5分）18. （5分）如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角为60，根据有关部门的规定，39时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin390.63，cos390.78，tan390.81， 1.41， 1.73， 2.24）19. （15分）综合题 （1）阅读：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设 ，则这个三角形的面积为 （2）应用：如图1，在ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，求ABC面积（3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD、BE分别为ABC的角平分线，它们的交点为I，求I到AB的距离20. （10分）现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 （1）求乙盒中红球的个数； （2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率 21. （10分）如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，过点A作O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E. （1）求证：DAC=DCE； （2）若AB=2，sinD= ，求AE的长. 22. （10分）（2011扬州）已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D （1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若（1）中的O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2 ，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和） 23. （15分）重庆市的重大惠民工程公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y= x+5，（x单位：年，1x6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=- x+ （x单位：年，7x10且x为整数）假设每年的公租房全部出租完另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1x10且x为整数）满足一次函数关系如下表：z（元/m2）5052545658x（年）12345（1）求出z与x的函数关系式； （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值（参考数据： ， ， ）24. （15分）（2012资阳）已知a、b是正实数，那么， 是恒成立的 （1）由 恒成立，说明 恒成立； （2）已知a、b、c是正实数，由 恒成立，猜测： 也恒成立； （3）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PCAB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明 恒成立 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、