2020届九年级数学中考一模试卷（II）卷.doc

2020届九年级数学中考一模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）若要使分式有意义，则A . B . C . D . 3. （2分）若把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A . 为原来的3倍B . 不变C . 为原来的 D . 为原来的 4. （2分）A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（ ）A . D、E的成绩比其他三人都好B . D、E两人的平均成绩是83分C . 五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩D . 五人的成绩的众数一定是80分5. （2分）图所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是A . 当x=3时，ECEMB . 当y=9时，ECEMC . 当x增大时，ECCF的值增大。D . 当y增大时，BEDF的值不变。6. （2分）下列图形： 其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2是（ ） A . 55B . 35C . 65D . 258. （2分）如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为（ ） A . 30B . 60C . 150D . 30或 1509. （2分）如图，DEBC，AD：DB=2：1，那么ADE与ABC的相似比为（ ）A . B . C . D . 210. （2分）（2017威海）如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）A . BO=OHB . DF=CEC . DH=CGD . AB=AE二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式： _ 12. （1分）我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担135万用科学记数法可表示为_13. （1分）一次函数y= -3x+9的图象与x轴交点坐标是_14. （1分）命题“对顶角相等”的逆命题为_ 15. （1分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、DC的中点，SABC=2cm2 ， 则SACE等于_cm2。 16. （1分）如图，在ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=_17. （1分）已知P（13a，a2）在第三象限，则a的取值范围是_ 18. （1分）已知：如图，在ABC中，cosABC= ，sinACB= ，AC=2，分别以AB，AC为边向ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，连接EF，点M是EF的中点，连接AM，则AM的长为_三、 解答题 (共10题；共94分)19. （15分）计算： （1）（2）（3）1416（2）3+| |（10.5） 20. （5分）解不等式组 并求它的所有的非负整数解 21. （5分）已知：如图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF。22. （7分）张老师抽取了九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，规定x6.25为合格，x9.25为优秀并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）（1）抽取的这部分男生有_人，请补全频数分布直方图；（2）抽取的这部分男生成绩的中位数落在_组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）如果九年级有男生400人，请你估计他们掷实心球的成绩达到合格的有多少人？23. （8分）深圳市某校艺术节期间，开展了“好声音”歌唱比赛，在初赛中，学生处对初赛成绩做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布直方图（如图），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=_,b=_；（2）补全频数分布直方图； （3）初赛成绩在94.5x100.5分的四位同学恰好是七年级、八年级各一位，九年级两位，学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练，则所选两位同学恰好都是九年级学生的概率为_24. （10分）如图，已知ABC（1）用直尺和圆规作出ACB的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）过点D画出ADC的高DE和DCB的高DF；（2）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.25. （10分）A、B两地相距35km，甲8：00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为12km/h；乙10：00由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为60km/h （1）分别写出两个人行程关于时刻的函数解析式； （2）乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？ 26. （10分）如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点，过点B作BEAD，交O于点E，连接ED（1）求证：EDAC； （2）连接AE，试证明：ABCD=AEAC 27. （9分）平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2过点A（3，0）、B （1，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点G在抛物线上且其纵坐标为2（1）a=_，b=_，D（_，_）（2）P是线段AB上一动点（点P不与A、B重合），点P作x轴的垂线交抛物线于点E若PE=PB，试求E点坐标；在的条件下，PE、DG交于点M，在线段PE上是否存一点N，使得DMN与DCO相似？若存在，试求出相应点的坐标；在的条件下，点F是坐标轴上一点，且点F到EC、ED的距离相等，试直接写出EF的长度28. （15分）已知二次函数y=ax2+bx3a经过点A（1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：BCD是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、