2019届人教版中考数学一模试卷（I）卷.doc

2019届人教版中考数学一模试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实数中，是无理数的为（ ） A . B . C . 0D . 32. （2分）由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值1，则a，b的大小关系为（ ）A . abB . abC . abD . 不能确定5. （2分）下列说法：若a为有理数，且a0，则aa2；若 =a，则a=1；若a3+b3=0，则a、b互为相反数；若|a|=a，则a0；若b0a，且|a|b|，则|a+b|=|a|+|b|，其中正确说法的个数是（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为（ ）A . B . C . D . 17. （2分）如图，AB是O的直径，点C、D是O上的点，若CAB=25，则ADC的度数为（ ）A . 65B . 55C . 60D . 758. （2分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）A . x23x+1=0B . x2+1=0C . x22x+1=0D . x2+2x+3=09. （2分）小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知点A（1，y1）、B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，则下列y1、y2、y3的大小关系为（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y1y2y3D . y2y3y1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：a2b2=_12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30，点M在x轴上，M半径为2，M与直线l相交于A，B两点，若ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为_13. （1分）如图，在ABC中，BAC=35，将ABC绕点A顺时针方向旋转50，得到ABC，则BAC的度数是_ 14. （1分）如图，根据所给信息，可知 的值为_15. （1分）A,B两地相距50 km,一艘轮船从A地顺流航行至B地,停靠1 h后,从B地逆流返回A地,共用了6 h.已知水流速度为4 km/h,若设该轮船在静水中的速度为x km/h,则可列方程_16. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，tanACD= ， AB=5，那么CD的长是_三、 解答题 (共8题；共71分)17. （5分）计算：（1）0+ + 2 18. （5分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度（_）矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（_）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是_（写出所有正确结论的序号）：正三角形；正方形；正六边形；正八边形 （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形：_；既是轴对称图形，又是中心对称图形：_19. （3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB= +1，AD= （1）如图，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为_（2）如图，再将四边形BCED沿DE向左翻折，压平后得四边形BCED，BC交AE于点F，则四边形BFED的面积为_（3）如图，将图中的AED绕点E顺时针旋转角，得AED，使得EA恰好经过顶点B，求弧DD的长_（结果保留）20. （8分）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图 请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为_度，该班共有学生_人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是_ （2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率 21. （10分）如图，已知AB是O的直径，C是O上的点，且OEAC于点E，过点C作O的切线，交OE的延长线于点D，交AB的延长线于点F，连接AD （1）求证：AD是O的切线； （2）若tanF= ，O半径为1，求线段AD的长 22. （10分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3 ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 23. （15分）如图，在矩形ABCD中，AO=10，AB=8，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点D（3，10）、E（0，6），抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使四边形MENC是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由24. （15分）探究与应用试完成下列问题： （1）如图，已知等腰RtABC中，C=90，点O为AB的中点，作POQ=90，分别交AC、BC于点P、Q，连结PQ、CO，求证：AP2+BQ2=PQ2； （2）如图，将等腰RtABC改为任意直角三角形，点O仍为AB的中点，POQ=90，试探索上述结论AP2+BQ2=PQ2是否仍成立； （3）通过上述探究（可直接运用上述结论），试解决下面的问题：如图，已知RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点O为AB的中点，过C、O两点的圆分别交AC、BC于P、Q，连结PQ，求PCQ面积的最大值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1